સૂચિ-\(I\) ને સૂચિ-\(II\) સાથે જોડો. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળ અનુક્રમે \(m_1\) અને \(m_2\) છે, જે સૂર્યની આસપાસ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) નું કોણીય વેગમાન \(\mathrm{L}\) અને \(B\) નું \(3L\) હોય, તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) _______ છે.

\(1\,g\) પ્રવાહીનું \(3 \times10^5\) દબાણે વરાળમાં રૂપાંતર કરવામાં આવે છે. જો રૂપાંતરણ દરમિયાન \(1600\,cm ^3\) કદ વધારવા માટે લગાડેલ ઉષ્માનો \(10\%\) ભાગ વપરાતો હોય, તો પ્રક્રિયા દરમિયાન થતો આંતરિક ઉર્જાનો વધારો \(............\,J\)

ઇલેક્ટ્રિક કીટલીમાં પાણી ચાલુ કર્યા પછી \(20\) મિનિટમાં ઉકળે છે. તે જ મુખ્ય સપ્લાયનો ઉપયોગ કરીને, જો પાણીને \(15\) મિનિટમાં ઉકાળવું હોય તો હીટિંગ એલિમેન્ટની લંબાઈ તેની પ્રારંભિક લંબાઈના _______ થી _______ ગણી હોવી જોઈએ.

\(l\) લંબાઈના સાદા લોલકમાં એક છેડે લોખંડનો ગોળો લટકાવેલો છે.આ લોલક \(d.c.\) પ્રવાહ ધરાવતા સમક્ષિતિજ ગૂચળાની ઉપર દોલનો કરે છે તો લોલકનો આવર્તકાળ \(T\) ......

ડબલ સ્લીટમાંથી પસાર થતાં સફેદ પ્રકાશનું વ્યતિકરણ \(1.5 \,{m}\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે. બંને સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \,{mm}\) છે. જો પ્રથમ જાંબલી અને લાલ શલાકા મધ્યસ્થ સફેદ શલાકાથી \(2.0 \,{mm}\) અને \(3.5\, {mm}\) અંતરે બને તો લાલ અને જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈનો તફાવત કેટલા \({nm}\) જેટલો હશે?

જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એકબીજા સાથે \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) ખૂણો બનાવે છે, તો \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) માટે \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) \(n\) ની પૂર્ણાંક કિંમત _______ છે.

બે \(A\) અને \(B\) જેમના બળ અચળાંક અનુક્રમે \(300\, N/m\) અને \(400\, N/m\) છે તેને શ્રેણીમાં જોડેલી છે. આ જોડાયેલી સ્પ્રિંગ ને \(8.75\, cm\) જેટલી દબાવવામાં આવે છે. તો તેમાં સંગ્રહાતી ઉર્જાનો ગુણોત્તર \(\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}}\) કેટલો થાય?

પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે સાઈક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જે કાર્યરત ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(1.0\,T\) હોય અને સાઈક્રલોટ્રોનના '\(dees\)' ની ત્રિજ્યા \(60\,cm\) હોય તો પ્રવેગિત પ્રોટોનની ગતિ ઊર્જા \(.....\) ( \(MeV\) માં) હશે. [\(m _{p}=1.6 \times 10^{-27} kg , e =1.6 \times 10^{-19} C\) નો ઉપયોગ કરવો.]

(પાણી યઢાવવાની) બે મોટરો કે જે અનુક્રમે \(300\,kg\) પાણીને \(5\) મિનિટમાં, અને \(50\,kg\) પાણીને \(2\) મિનિટમાં \(100\,m\) ઊંડા કૂવામાંથી ચઢાવવા સક્ષમ છે, તેમના પાવર (કાર્યત્વરા) નો ગુણોત્તર \(\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે.

ત્રણ ભૌતિક રાશિ માટે ચાર સેટ મૂલ્યો આપેલા છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? \((i)\) \(\mathrm{A}_{1}=24.36, \mathrm{B}_{1}=0.0724, \mathrm{C}_{1}=256.2\) \((ii)\) \(\mathrm{A}_{2}=24.44, \mathrm{B}_{2}=16.082, \mathrm{C}_{2}=240.2\) \((iii)\) \(\mathrm{A}_{3}=25.2, \mathrm{B}_{3}=19.2812, \mathrm{C}_{3}=236.183\) \((iv)\) \(\mathrm{A}_{4}=25, \mathrm{B}_{4}=236.191, \mathrm{C}_{4}=19.5\)