સમાન તાપમાને રહેલ હાઇડ્રોજન, ઓક્સિજન અને કાર્બન ડાયોકસાઈડની \(rms\) ઝડપ અનુક્રમે \({V}_{{H}}, {V}_{0}\) અને \({V}_{{C}}\) હોય તો 

ધારો કે એક પ્રવાહી બુંદનું બાષ્પીભવન થતા તેની સપાટી ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે કે,જેથી તેનું તાપમાન અચળ રહે છે.આ શકય બને તે માટે બુંદની લઘુતમ ત્રિજયા કેટલી હશે? પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(=\) \(T\) , પ્રવાહીની ઘનતા \(=\) \(\rho \) અને પ્રવાહીની બાષ્પયન ગલનગુપ્ત ઊર્જા \(L\) છે.

એક પ્રદેશમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર \( \vec{E}=Ax\hat{i}+By\hat{j} \) દ્વારા અપાયેલું છે, જ્યાં \( A=10~V/m^{2} \) અને \( B=5~V/m^{2} \). જો એક બિંદુ (10, 20) પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન 500 V છે, તો ઉગમબિંદુ પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન __________ V છે.

દોરી વડે લટકાવેલ એક બોલ શિરોલંબ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના અત્યંત બિંદુ અને સૌથી નીચેનાં બિંદૂ આગળ પ્રવેગનું મૂલ્ય સમાન રહે. અંત્ય બિંદુ આગળ માટે દોરીનાં આવર્તન કોણ \((\theta)\)_____થશે.

\(\alpha {/^o}C\) રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતી ધાતુમાંથી \(L\) લંબાઈ અને \(A\) આડછેદ ધરાવતા એક ધાતુના સળીયાને ઓરડાના તાપમાને બનાવવામાં આવે છે. એવું જોવા મળ્યું કે જ્યારે સળીયાના બન્ને છેડા પર બાહ્ય દબનીય બળ \(F\) લગાવી તેનું તાપમાન \(\Delta T\, K\) કેલ્વિન જેટલું વધારવામાં આવે તો પણ સળીયાની લંબાઇમાં કોઇ ફેરફાર થતો નથી.આ ધાતુ માટે યંગ મોડ્યુલસ \(Y\) કેટલો હશે?

૨સ્તા ઉપર ઉભેલી છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રી શિરેલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે પકડી રાખે છે. જે તે છત્રી વગર \(15 \sqrt{2} \,kmh ^{-1}\) ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે તો વરસાદનાં બુંદો તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય (૫ડે) છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષ વરસાદના બુંદોની ઝડ૫ ...........  \(kmh ^{-1}\) હશે.

એક કપ કોફી \(90^{\circ} \mathrm{C}\) થી \(80^{\circ} \mathrm{C}\) સુધી t મિનિટમાં ઠંડી પડે છે જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન \(20^{\circ} \mathrm{C}\) હોય છે. તેવા જ એક કપ કોફીને તે જ ઓરડાના તાપમાને \(80^{\circ} \mathrm{C}\) થી \(60^{\circ} \mathrm{C}\) સુધી ઠંડી પડવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

\(5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિનો એકવર્ણી પ્રકાશ હવામાં ગતિ કરતો, ' 2 ' વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ પર આપાત થાય છે. વક્રીભૂત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(m =1\, kg\) દળનો એક પદાર્થ \(v=6\, m / s\) જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો \(O\) બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ \(M =2 \,kg \) અને લંબાઈ \(l=1\, m \) હોય તો \(\theta\) ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((\left.g=10 \,m / s ^{2}\right)\)

\(2\) \(cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં પારાને \(30\) \(cm\) ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવેલ છે. નળીના તળિયા ઉપર પારા દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ _______ \(N\) હશે. (વાતાવરણ દબાણ \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), પારાની ધનતા \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\), \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \pi=\frac{22}{7}\) આપેલ છે.)

\(1\; \mathrm{m}\) લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે  તેનો કોણીય વેગ \(\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}\) આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\mathrm{n}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો \(n\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(AO\) પ્રકાશનું કિરણ શૂન્યાવકાશમાથી કાચમાં \(60^o\)ના ખુણે આપાત થઈને કિરણ \(OB\) \(30^o\)ના ખૂણે વક્રીભવન પામે છે.\(A\) થી \(B\) સુધીનો પ્રકાશિય પથ કેટલો થાય?