समान ताप पर हाइड्रोजन, ऑक्सीजन तथा कार्बनडाइऑक्साइड के वर्ग माध्य मूल चाल क्रमशः \(V _{ H }, V _{ O }\) तथा \(V _{ C }\) हो, तो

दो कण एक दूसरे से लम्बवत् दिशाओं में गतिशील है। इन कणों की डी-ब्रोग्ली तरंग लम्बाइयाँ क्रमशः \(\lambda_{1}\) तथा \(\lambda_{2}\) है। इन कणों का पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है। परिणामी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) इस समीकरण से दी जाती है।

धरातल से दागे गए एक प्रक्षेप्य की प्रारम्भिक चाल \(\mathrm{u}\) है। गति के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य की चाल \(\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{u}\) है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल है:

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए

सूची - \(I\)	सूची - \(II\)
\((A)\) बल आघूर्ण	\((I)\) \({\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^1 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]}\)
\((B)\) चुंबकीय क्षेत्र	\((II)\) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}^1\right]\)
\((C)\) चुंबकीय आघूर्ण	\((III)\) \({\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]}\)
\((D)\) निर्वात की पारगम्यता	\((IV)\) \(\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से मिलान कीजिए : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेः

स्वप्रेरकत्व \(2.0\,H\) की एक कुंडली \((coil)\) में धारा \(I =2 \sin \left( t ^2\right) A\) के अनुसार बढ रही है। उस अवधि के दौरान खर्च की गई ऊर्जा की मात्रा \(J\) में ज्ञात कीजिये, जब धारा 0 से \(2 A\) तक परिवर्तित होती है।

\(300\) फरों वाली प्राथमिक कुण्डली तथा \(150\) फेरों वाली द्वितीयक कुण्डली वाले एक ट्रांसफार्मर की निर्गत शक्ति \(2.2 \,kW\) है। यदि द्वितीयक कुण्डली में धारा का मान \(10\, A\) है तो निवेशी वोल्टेज और प्राथमिक कुण्डली में धारा के मान है ?

एक हाइड्रोजन परमाणु पर इसकी निम्नतम ऊर्जा स्तर में \(12.75 \mathrm{eV}\) ऊर्जा का प्रकाश आपतित होता है। परमाणु विकिरण अवशोषित करता है और एक उत्तेजित अवस्था में पहुँच जाता है। परमाणु का उत्तेजित अवस्था में कोणीय संवेग \(\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \mathrm{eVs}\) है। \(x\) का मान_________  \(\left(h=4.14 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}\right.\), \(\left.c=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\) है।

स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई \(110 \;cm\) हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात \(6: 3: 2\) में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव \(400\; N\) हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान \(0.01 \;kg / m\) हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

किसी पदार्थ का सामान्य घनत्व \(\rho\) और आयतन प्रत्यावस्था गुणांक \(K\) है। इसके प्रत्येक पार्श्व पर एक समान दाब \(P\) आरोपित करने पर इस पदार्थ के घनत्व में होने वाली वद्धि का परिमाण है।

एक पत्थर क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। प्रक्षेपण बिन्दु पर पत्थर की गतिज ऊर्जा तथा उड़ान के उच्चतम बिन्दु पर इसकी गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा: