JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

- A \(\left[\frac{m_{1}+m_{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}} g h\)
- B \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
- C \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
- D \(\left[\frac{\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right)}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}} \mathrm{gh}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
by using work energy theorem \(\mathrm{Wg}=\Delta \mathrm{KE}\) \(\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{V}^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,એક સમતલીય અરીસાને પાણી ભરેલી ટાંકીના તળીયા \(\left(\mu=\frac{4}{3}\right)\) થી \(50\,cm\) ની ઊંચાઈએ સ્થિત કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ \(8\,cm\) છે. એક નાના ગોળાને પાણીની ટાંકીના તળિયે મુકવામાં આવે છે. ટાંકીના તળિયાથી અરીસા દ્વારા મેળવાતા ગોળાના પ્રતિબિંબનું અંતર \(.........\,cm\) છે.
JEE Mains 2023 Hard - આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક ત્રાંસી વસ્તુ \(A B\) ને બહિર્ગોળ લેન્સની એક બાજુએ મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ વિરુદ્ધ બાજુએ રચાય છે. પ્રતિબિંબ દ્વારા મુખ્ય અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો ________ છે.
JEE Mains 2025 Medium - જ્યારે \(4 \,kg\) દળને એક દળ રહિત અને ખેંચાય નહી તેવી દોરી કે જે ધર્ષણ રહિત પુલી ઉપરથી પસાર થાય છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર લટકાવવામાં આવે છે. ત્યારે \(40 \,kg\) દળ ધરાવતું યોસલું સપાટી ઉપર સરક છે. સપાટી અને ચોસલા વચ્યે ગતિકીય ધર્ષણાંક \(0.02\) છે. ચોસલામાં ............ \(ms ^{-2}\) જેટલો પ્રવેગ હશે. ( \(g =10 \,ms ^{-2}\) આપેલ છે.)
JEE Mains 2022 Medium - લેસરની તીવ્રતા \(\left(\frac{315}{\pi}\right)\, W / m ^{2}\) છે,તો વિદ્યુતક્ષેત્રનું \(rms\) મૂલ્ય \(..........\) \(V / m.\) \(\left(\epsilon_{0}=8.86 \times 10^{-12} C ^{2} Nm ^{-2} ; c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\right)\)JEE Mains 2020 Medium
- બહિર્ગોળ વક્રીભૂત સપાટીની સામે હવામાં એક વસ્તુ મુક્તા તેનું પ્રતિબિંબ સપાટીની પાછળ \(10\, m\) અંતરે મળે છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને સપાટીથી વસ્તુ અંતરના \(\frac{2}{3}\) ગણા અંતરે મળે છે. સપાટીમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ હવા કરતાં \(\frac{2}{3}\) ગણી છે. તો તેની વક્રસપાટીની ત્રિજ્યા \(\frac{ x }{13}\, m\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?JEE Mains 2021 Hard
- આકૃતિમાંનો વ્હીસ્ટોન બ્રીજ ત્યારે સંતુલિત થાય છે કે જ્યારે ઉપયોગમાં લેવાયેલ કાર્બન અવરોધ \(R_1\) ના વર્ણ સંકેત (નારંગી, લાલ, કથ્થઈ) છે. અવરોધો \(R_2\) અને \(R_4\) અનુક્રમે \(80\,\Omega\) અને \(40\,\Omega\) છે. આ વર્ણ સંકેત કાર્બન અવરોધોનો સચોટ મૂલ્ય આપે છે એમ ધારતા, \(R_3\) તરીકે વાપરેલ કાર્બન અવરોધનો વર્ણ સંકેત ________ હશે
JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની પ્રધાનઅક્ષ અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈનો તફાવત \(10\) અને એક નાભી \((0, 5\sqrt 3 )\) હોય તો નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો \(\lambda \in R\) એવો મળે કે જેથી દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 +(2 - \lambda ) x+ (10 - \lambda ) = 0\) ના ઉકેલોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તો બંને ઉકેલોના તફાવતનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\sum_{ k =1}^{10} K ^{2}\left(10_{ C _{ K }}\right)^{2}=22000 L\) હોય તો \(L\) ની કિમંત \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(\sin ^{-1}\left(\frac{3 x-22}{2 x-19}\right)+\log _e\left(\frac{3 x^2-8 x+5}{x^2-3 x-10}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(3 \alpha+10 \beta =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\) હોય, તો \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium