આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(L-\) આકારના પદાર્થના \(B\) છેડે \(40\, N\) બળ લાગે છે.ખૂણા \(\theta\) દ્વારા બિંદુ \(A\) પાસે ઉદભવેલી બળની મહત્તમ ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

એક સમાંતર પ્રકશકિરણને \(30 \,cm\) જેટલો વ્યાસ અને \(1.5\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ગોલીય ગોળા ઉપર પડવા દેવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી ............ \(mm\) અંતરે પ્રકાશ કિરણપૂંજ કેન્દ્રિત થશે.

એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ)  ટેકરી પર \(O\) થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ \(A\) પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) ના ખૂણેથી કરે છે. \(B\) પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર  \(AB\) ની કિંમત ......... \(m\) થાય. ( દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને  જડત્વની ચાકમાત્રા \(= \frac {2}{3}\,mR^2\))

\(2 \mu \mathrm{C}\) મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો ધરાવતો એક ડાયપોલ, જે \(0.5 \mu \mathrm{~m}\) જેટલા વિભાજન અંતર સાથે છે, તેને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેની અક્ષ પ્લેટો વચ્ચે સ્થાપિત થયેલા વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર રહે જ્યારે 5 V નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર 0.5 mm છે. જો ડાયપોલને અક્ષથી \(30^{\circ}\) ફેરવવામાં આવે, તો તે ટોર્કના કારણે દિશામાં પુનઃગોઠવણ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય છે :

યંગના બે-સ્લિટના વ્યતિકરણ પ્રયોગમાં, બે સ્લિટ પૈકી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટની અડધી છે. વ્યતિકરણ ભાતમાં મહત્તમ અને લઘુત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન \(+\sigma\) પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમતલ શીટ \(S\) ના વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ ગતિ કરી રહ્યું છે. \(t=0\) સમયે ઇલેક્ટ્રોન \(S\) થી 1 m અંતરે છે અને તેની ઝડપ \(1 m s ^{-1}\) છે. જો ઇલેક્ટ્રોન \(t=1 s\) સમયે \(S\) સાથે અથડાય, તો \(\sigma\) નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha\left[\frac{m \epsilon_0}{e}\right] \frac{ C }{ m ^2}\) હોય તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

પ્રથમ બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઈ \(6561\; \mathring A\) હોય તો બીજી બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઈ (\(nm\) માં) કેટલી હશે?

નીચે આપેલ આકૃતિ ઝેનર ડાયોડને વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે દર્શાવે છે. ઝેનર ડાયોડ \(V _{ Z }=5 V\) માટે રેટ કરેલ છે અને લોડમાં ઇચ્છિત પ્રવાહ 5 mA છે. અનિયંત્રિત વોલ્ટેજ સ્રોત 25 V સુધી સપ્લાય કરી શકે છે. ઝેનર ડાયોડ લોડ પ્રવાહના ચાર ગણા પ્રવાહને સહન કરી શકે છે તે ધ્યાનમાં લેતા, રોધક \(R _{ S }\) (પરિપથમાં દર્શાવેલ) નું મૂલ્ય ___________ \(\Omega\) હોવું જોઈએ.

\(S\) અવાજ ધરાવતું ઉદગમ \(50\,m/s\) ની ઝડપે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે. ત્યારે અવલોકનકાર \(1000\,Hz\) આવૃતિ માપે છે. ઉદગમ જ્યારે અવલોકનકારને પસાર કરી તેનાથી દૂર જતું હોય ત્યારે તેની આવૃતિ કેટલી ... \(Hz\) થાય? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(350\,m/s\) )

અર્ધવાહકમાં, \(27^{\circ} {C}\) પર આંતરિક વિદ્યુતભાર વાહકની સંખ્યા ઘનતા \(1.5 \times10^{16} \,/ {m}^{3}\) છે. જો અર્ધવાહકમાં અશુધ્ધિનું ડોપિંગ કરવામાં આવે તો હોલની સંખ્યા ઘનતા વધીને \(4.5 \times 10^{22}\, / {m}^{3}\) થાય છે. ડોપિંગ કરેલા અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા \(.....\,\times 10^{9} / {m}^{3}\) હશે.

નીચેના \(p-V\) આકૃતિમાં, વક્ર પથ સાથે અવસ્થાનું સમીકરણ \((V-2)^2=4\) ap વડે દર્શાવેલ છે, જ્યાં \(a\) એક અચળાંક છે. બંધ પથમાં થતું કુલ કાર્ય છે

એક લાંબા, પાતળા સુવાહક તારનો વિચાર કરો જેમાંથી I જેટલો નિયમિત પ્રવાહ વહે છે. "M" દળ અને " \(q\) " વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક કણને તારથી " \(a\) " અંતરે, તારમાંના પ્રવાહની દિશામાં \(v_0\) જેટલી ઝડપથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીય બળને કારણે કણ તાર તરફ આકર્ષાય છે. જ્યારે તે તારથી \(x\) અંતરે હોય છે ત્યારે કણ પાછો ફરે છે. \(x\) નું મૂલ્ય શોધો. [જ્યાં \(\mu_0\) એ શૂન્યાવકાશની પરમિયબિલિટી છે].

\(200\, kg\) અને \(400\, kg\) નાં બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(600\, km\) અને \(1600 \,km\) ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો \(T_A\) અને \(T_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય \(T_B - T_A =\) ...........  હશે. [ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\), પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24}\, kg\) ]