સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

A \(4: 3\)
B \(3: 1\)
C \(2: 3\)
D \(1: 4\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(4: 3\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(R =\frac{ mv }{ qB }\) \(\Rightarrow \frac{ R _{1}}{ R _{2}}=\frac{\frac{ mv _{1}}{ q _{1} B }}{\frac{ mv _{2}}{ q _{2} B }}=\frac{ v _{1}}{ q _{1}} \times \frac{ q _{2}}{ v _{2}}=\frac{ q _{2}}{ q _{1}} \times \frac{ v _{1}}{ v _{2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\(A\) ટ્રોપો સ્ફિયર	\(I\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(65-75\,km\) ઉપર
\(B\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(E-\) વિભાગ	\(II\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(300\,km\) ઉપર
\(C\) થર્મો સ્ફિયરનો \(F_2-\) વિભાગ	\(III\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(10\,km\) ઉપર
\(D\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(D-\) વિભાગ	\(IV\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(100\,km\) ઉપર

JEE Mains 2023 Medium

જોડકા જોડો.

વિકિરણ \((I)\)	વિકિરણ \((II)\)
\((a)\) માઇક્રોવેવ	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) ગેમા કિરણ	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) રેડિયો તરંગ	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) કિરણ	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

JEE Mains 2020 Medium

Explore more questions on app