સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(n\) વક્રિભવનાંક ધરાવતા એક માધ્યમાં \(50\, Wm^{-2}\) તીવ્રતાનું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ક્ષય પામ્યા વગર પ્રવેશે છે. આ તરંગનો માધ્યમમાં પ્રવેશતા પહેલા અને પછીના વિધુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ને ક્રમશઃ _____ વડે આપવામાં આવે છે.

\(-12^{\circ}\,C\) તાપમાને રહેલ \(600\,g\) દળના બરફને \(184\,kJ\) જેટલી ઉષ્માઊર્જા આપવામાં આવે છે. બરફ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(2223\,J\,kg ^{-1}\,C ^{-1}\) અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(338\,kJ\) \(kg ^{-}\) છે. \(A.\) તંત્રનું અંતિમ તાપમાન \(0^{\circ}\,C\) હશે. \(B.\) તંત્રનું અંતિમ તાપમાન \(0^{\circ}\,C\) કરતાં વધારે હશે. \(C.\) અંતિમ તંત્રમાં \(5:1\) ના ગુણોત્તરમાં બરફ અને પાણીનું મિશ્રણ હશે. \(D.\) અંતિમ તંત્રમાં \(1:5\) ના ગુણોત્તરમાં બરફ અને પાણીનું મિશ્રણ હશે. \(E.\) અંતિમ તંત્રમાં ફક્ત પાણી જ હશે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો :

ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).

ટેલિસ્કોપના વસ્તુકાંચની કેન્દ્રલંબાઈ \(150\,\,cm\) અને નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈ \(5 \,\,cm\) છે. જો \(1\,\,km\) અંતરે રહેલ \(50\,\,m\) ઊંચી વસ્તુને આ ટેલિસ્કોપ વડે જોવામાં આવે ત્યારે ટાવરના પ્રતિબિંબ વડે બનતો ખૂણો \(\theta \), હોય તો \(\theta \) નું મૂલ્ય \(^o\) માં લગભગ કેટલું હશે?

જ્યારે \(5\) ગણું દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે ગતિ કરતો કણ અથડાય ત્યારે ગતિ કરતા કણની કેટલા પ્રતિશત ગતિઊર્જા સ્થિર કણમાં રૂપાંતરીત થશે? (ધારો કે સંધાત સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

શિરોલંબ નળાકારીય પાત્રમાં ભરેલ આદર્શ વાયુ, \(M\) દળ અને મુકત ગતિ કરતા પિસ્ટનને ટેકવે છે.પિસ્ટન અને નળાકાર બંને સમાન \(A\) જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે.પિસ્ટનની સમતોલન સ્થિતિમાં વાયુનું કદ \(V_0\) અને તેનું દબાણ \(P_0\) છે.હવે,પિસ્ટનને તેની સમતોલન સ્થિતિમાંથી થોડુંક સ્થાનાંતરિતકરી મુકત કરવામાં આવે છે.ધારો કે આ તંત્ર પર્યાવરણથી અલગ કરેલ હોય ત્યારે પિસ્ટન _______ આવૃતિ સાથે સરળ આવર્તગતિ કરશે.

આપેલ આકૃતિમાં બે પૈડાં \(P\) અને \(Q\) ને બેલ્ટ \(B\) થી જોડવામાં આવેલ છે. \(P\) પૈડાની ત્રિજયા \(Q\) પૈડાં કરતાં ત્રણ ગણી છે. સમાન ચાકગતિઊર્જાના કિસ્સામાં તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}\right)\), \({x}: 1\) હોય તો \({x}\) નું મુલ્ય કેટલું હશે?

'\(o\)' વસ્તુને એક \(200\,cm\) વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતા અંતગોળ અરીસાની સામે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ગોઠવવામાં આવે છે. વસ્તુ અરીસા તરફ \(2\,cm / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો પ્રારંભિક વસ્તુ અંતર \(100\,cm\) હોય તો, \(10\) સેકન્ડના અંતે પ્રતિબિંબનું સ્થાન \(...........cm\) એ હશે.

પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(A\) એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય. \(\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)\) \(\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)\), for \(\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)\)

બે સમાન \(emf\) ધરાવતા પરંતુ જુદો જુદો \(r_{1}\) અને \(r_{2}\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષોને અવરોધ \(R\) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલાં છે. જેનાં માટે બીજા કોષને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય થાય તે અવરોધ \(R\) નું મૂલ્ચ .......થશે.

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવગણ્ય આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક અસંમિત સમાન ચોસલાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(\vec r\, cm\) ______ હશે.