સ્વરકાંટો \(256\, Hz\) આવૃતિથી કંપન કરે છે અને ખુલ્લી નળીમાં ત્રીજી તૃતીય આવૃતિ માટે પ્રતિ સેકન્ડે એક સ્પંદ સંભળાય છે. તો નળીની લંબાઈ \(cm\)માં કેટલી હશે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ\(=340\, ms^{-1}\))

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(0.885\) mm છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો અવકાશ \(1\times 10^{13}\,\Omega\)m અવરોધકતા અને \(17.7\times 10^{14}\,\Omega\) અવરોધવાળા અવાહક દ્રવ્યથી ભરેલો હોય છે, ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ \(1\,\mu\)F છે. અવાહક દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(\alpha\times 10^7\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે. (શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી \(=8.85\times 10^{-12}\) F/m લો)

એક સોનોમીટર તારની અનુનાદી લંબાઈ \(90 \mathrm{~cm}\) છે, જ્યારે તેને અમુક તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે ત્યારે તેની મૂળભૂત આવર્તન \(400 \mathrm{~Hz}\) છે. તે જ તણાવ હેઠળ \(600 \mathrm{~Hz}\) ની મૂળભૂત આવર્તનવાળા તારની અનુનાદી લંબાઈ ________ \(\mathrm{cm}\).

બે સાદા લોલક જેની લંબાઈ અનુક્રમે \(1\;m\) અને \(4\;m\) છે તેને કોઈ સમાન સમયે સમાન દિશામાં થોડુક દોલન  કરવવામાં આવે છે.કેટલા દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી તે સમાન સ્થિતિમાં પાછા આવશે?

એક સાદું લોલક \(250 \,cm\) લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. લોલકના દોલકનું દળ \(200 \,g\) છે. દોલકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બાજુમાં ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે કે જેથી શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) નો કોણ બનાવે. દોલકને મુક્ત કર્યા બાદ દોલક દ્વારા પ્રાપ થતો મહત્તમ વેગ ............... \(ms ^{-1}\) હશે. ( \(g =10 m / s ^{2}\) લો.)

\(\sqrt{7} \,m\) ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલી ટાંકીના તળિયા આગળ એક નાનો બલ્બ મૂકેલ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) છે. બલ્બમાં નીકળતો પ્રકાશ પાણીનાં ભાગમાંથી બહાર (નિર્ગમન) આવતો હોય તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(x \pi m^{2}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ............ થશે.

\(x(t)=A \sin (\omega t+\phi)\) સ્થાન વિધેય ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.  જો \(t=0\, {s}\) સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે \(2\, {cm}\) અને \(2\, \omega \,{cm} \,{s}^{-1}\) હોય, તો તેનો કંપવિસ્તાર \(x \sqrt{2} \,{cm}\) થાય જ્યારે \(x\) નું મૂલ્ય ...... હોય. 

પાણીમાંથી લીલો પ્રકાશ હવા-પાણી આંતરપૃષ્ઠ પર ક્રાંતિકોણ \(\theta \) એ આપાત થાય છે.સાચું વિધાન પસંદ કરો.

જો આપેલ પરિપથમાં \('a'\) અને \(m\) બે યાદચ્છિક અચળાંકો હોય તો પરિપથમાં અવરોધ લધુત્તમ થાય ત્યારે \(m\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{\frac{x}{2}}\) મળે છે. \(x\) .............. થશે.

એક વિદ્યાર્થી અનુવાદ નળીનો પ્રયોગ કરે છે. અનુનાદ નળીનો વ્યાસ \(6\, cm\) છે. સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ \(504\, Hz\) છે. આપેલ તાપમાને ધ્વનીની ઝડપ \(336\, m/s\) છે. મીટર પટ્ટીનો શૂન્ય અંક અનુનાદીય નળીનાં ઉપરનાં છેડા સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે પ્રથમ અનુનાદ ઉત્પન્ન થાય તે વખતનું પાણીના સ્તરનું નળીમાં અવલોકન............\(cm\) હશે.

ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).