એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(0.885\) mm છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો અવકાશ \(1\times 10^{13}\,\Omega\)m અવરોધકતા અને \(17.7\times 10^{14}\,\Omega\) અવરોધવાળા અવાહક દ્રવ્યથી ભરેલો હોય છે, ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ \(1\,\mu\)F છે. અવાહક દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(\alpha\times 10^7\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે. (શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી \(=8.85\times 10^{-12}\) F/m લો)

અવાહક દ્રવ્યનો અવરોધ \(R = \dfrac{\rho d}{A}\) દ્વારા અપાય છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ \(C = \dfrac{\epsilon_0 \epsilon_r A}{d}\) દ્વારા અપાય છે.

\(R\) અને \(C\) ના સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા, આપણને મળે છે:

\(RC = \rho \epsilon_0 \epsilon_r\)

સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(\epsilon_r\) માટે પુનર્ગોઠવણી કરતા:

\(\epsilon_r = \dfrac{RC}{\rho \epsilon_0}\)

આપેલ મૂલ્યોને આદેશિત કરતા:

\(\epsilon_r = \dfrac{17.7 \times 10^{14} \times 10^{-6}}{10^{13} \times 8.85 \times 10^{-12}}\)

\(\epsilon_r = \dfrac{17.7 \times 10^8}{8.85 \times 10^1}\)

\(\epsilon_r = 2 \times 10^7\)

આને આપેલ સમીકરણ \(\epsilon_r = \alpha \times 10^7\) સાથે સરખાવતા, આપણને મળે છે:

\(\alpha = 2\)

જવાબ: \(2\)