एक स्वरित्र द्विभुज \(256\, Hz\) की आवृत्ति से दोलन करता है और एक खुले पाइप के कंपन की तृतीय प्रसामान्य विधा के साथ एक विस्पंद प्रति सेकण्ड देता है। खुले पाइप की लम्बाई क्या ...... \(cm\) होगी ? (ध्वनिन की हवा में चाल \(340\, ms ^{-1}\) है)

एक गुब्बारे में भरी हुई हीलियम का तापमान \(32^{\circ} C\), दबाव \(1.7\) वायुमण्डल दबाव के बराबर है। जब यह गुब्बारा फूटता है तो फूटने के तुरन्त बाद इसमें भरी हीलियम गैस फैलती है। यह फैलाव:

ग्रह '\(A\)' पर किसी पिंण्ड का पलायन वेग \(12\,kms ^{-1}\) है। किसी दूसरे ग्रह ' \(B\) ' जिसका घनत्व चार गुना एवं त्रिज्या ग्रह ' \(A\) ' की आधी है पर पिण्ड का पलायन वेग \(...... kms ^{-1}\) होगा।

किसी गतिमान विघुत चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान \(20\, nT\) है तब विघुत-क्षेत्र का शिखर मान ...........\(V / m\) होगा

एक \(\mathrm{LCR}\) श्रेणी परिपथ में \(\mathrm{R}=80\  \Omega . \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=100 \ \Omega\), एवं \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=40 \ \Omega\) है। निवेशी वोल्टेज \(2500 \cos (100 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम \(\mathrm{A}\) है।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र सदिश \(B = B _{ o } \frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{\sqrt{2}} \cos ( kz -\omega t )\) से दिया गया है, जहाँ \(\hat{ i }\) तथा \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) तथा \(y\)-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है। \(t =0 \,s\) पर दो विधुत आवेश \(4 \pi\) कूलाम का \(q _{1}\) तथा \(2 \pi\) कूलाम \(q _{2}\) क्रमशः \(\left(0,0, \frac{\pi}{ k }\right)\) तथा \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{ k }\right)\) पर रखे गये है जिनके समान वेग \(0.5 \,c\) \(\hat{ i }\) हैं, (जहाँ \(c\) प्रकाश का निर्वात में वेग है।) आवेश \(q _{1}\) पर कार्यरत बल तथा आवेश \(q _{2}\) पर कार्यरत बल का अनुपात होगा।

एक उर्द्धवाधर बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस भरा गया है जो मुक्त चलित पिस्टन द्रव्यमान \(M\) है को सहायता प्रदान करता है। बेलनाकार पात्र एवं पिस्टन दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) समान है। जब पिस्टन साम्यावस्था में है तो गैस का आयतन \(V _{0}\) तथा दाब \(P _{0}\) है। पिस्टन को अल्प विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय वातावरण से पूर्णत: विलगित है पिस्टन द्वारा प्रदर्शित स. आ. गति आवृति होगी

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

प्रकाश के एक समान्तर पुंज को व्यास \(30\,cm\) तथा अपवर्तनांक \(1.5\) वाले एक पारदर्शी गोलीय ग्लोब पर आपतित किया जाता है। ग्लोब के केन्द्र से वह दूरी ( \(mm\) में) ज्ञात कीजिये जहाँ पर प्रकाश का पुंज अभिसारित होती है।

जल का घनत्व \(4^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) पर क्रमशः \(1000 kg / m ^3\) और हैं। 4 kg जल की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, जब इसे \(4{ }^{\circ} C\) से \(20^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है, _________ J है।
(जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4.2 KJ / kg\) और 1 वायुमंडलीय दाब \(=10^5 Pa\) )