શ્રેણી \(L-R\) પરિપથને \(emf\,V\) વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. \(t =0\) સમયે કળ શરૂ કરતાં કેટલા સમયે ઇન્ડકટરની ઊર્જા મહતમ ઊર્જાના \(\left(\frac{1}{n}\right)\) ગણી થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{ L }{ R } \ln \left(\frac{\sqrt{ n }}{\sqrt{ n -1}}\right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(U _{\max }=\frac{1}{2} L I _{ max }^{2}\)

\(i = I _{\max }\left(1- e ^{- Rt / L }\right)\)

For \(U\) to be \(\frac{ U _{\max }}{ n } ;\) i has to be \(\frac{ I _{ max }}{\sqrt{ n }}\)

\(\frac{I_{\max }}{\sqrt{n}}=I_{\max }\left(1-e^{-R t / L}\right)\)

\(e ^{- Rt / L }=1-\frac{1}{\sqrt{ n }}=\frac{\sqrt{ n }-1}{\sqrt{ n }}\)

\(-\frac{ Rt }{ L }=\ln \left(\frac{\sqrt{ n }-1}{\sqrt{ n }}\right)\)

\(t =\frac{ L }{ R } \ln \left(\frac{\sqrt{ n }}{\sqrt{ n }-1}\right)\)

એ જ વિષય

પ્રક્રિયા	પરિસ્થિતિ
\((I)\) સમોષ્મી	\((A)\; \Delta W =0\)
\((II)\) સમતાપી	\((B)\; \Delta Q=0\)
\((III)\) સમકદ	\((C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0\)
\((IV)\) સમદાબી	\((D)\; \Delta U =0\)

JEE Mains માંથી