\(12 \mathrm{~kg}\) ના એક ભારે લોખંડનાં સળિયાનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો એક માણસના ખભા ઉપર રહેલ છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે, માણસ દ્વારા અનુભવાતું વજન______હશે.

આદર્શ વાયુનું કદ 8 ગણું વધે છે અને તાપમાન પ્રતિવર્તી ફેરફાર દરમિયાન પ્રારંભિક તાપમાનના (1/4) ગણું થાય છે. જો આ પ્રક્રિયામાં ઉષ્માનો કોઈ વિનિમય થતો નથી (\( \Delta Q=0 \)) તો નીચેના વિકલ્પોમાંથી વાયુને ઓળખો:

આકૃતિમાં \(M\) દળ અને \(\sigma\) દળ ઘનતા ધરાવતી તકતી દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં રેખાંકિત કરેલ તકતીના ચૌથા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ \(\frac{x}{3} \frac{a}{\pi}, \frac{x}{3} \frac{a}{\pi}\) હોય તો તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?\([ a=\) રેખાંકિત કરેલ ભાગનું ક્ષેત્રફળ\(]\)

ગોળાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે જેના \(9\) મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ વર્નિયર સ્કેલના \(10\) વિભાગો બરાબર છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ \(1 \mathrm{~mm}\) બરાબર છે. મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ \(2 \mathrm{~cm}\) છે અને વર્નિયર સ્કેલનો બીજો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ પરના કોઈ એક વિભાગ સાથે સુસંગત છે. જો ગોળાનું દળ \(8.635 \mathrm{~g}\) હોય, તો ગોળાની ઘનતા _______ છે.

\(1\,g\) દળ લટકાવેલ, \(10\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતું એક દળ રહિત ચોરસ ગાળો (ગૂંચળું) તેની એક બાજુ \(10^{3}\) ગોસ જેટલા, તથા કણના સમતલમાંથી બહાર તરફ આવતા, લંબ રુપે રહેલા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોય તે રીતે શિરોલંબ સ્થિતિમાં લટકે છે. ગાળાને \(v\) જેટલો \(dc\) વોલ્ટેજ લગાવામાં આવે છે. \(v\)ના કેટલા મૂલ્ય માટે ઉર્ધ્વ ચુંબકીય બળ બરાબર નીચે તરફ ના ગુરુત્વાકર્ષી બળને સમતોલશે?  (ગાળાની બાજુ \(=10\,cm ,\; g =10\,ms ^{-2}\))

ઉગમબિંદુ પર \(10^{-8} C\) નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. બિંદુ \(A (4,4,2) m\) થી બિંદુ \(B (2,2,1) m\) સુધી \(2 \mu C\) ના બિંદુવત વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કરેલું કાર્ય _________ J છે.

\(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\) ના પરિમાણ બરાબર છે.

દોરી-પુલી રચનાની મદદથી લટકાવેલ \(M\) દળ ચાર ગણું વધારે દળ સાથે જોડાયેલ છે. આ મોટા દળને સમક્ષિતિજ બરફના ચીસલા ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે અને તેને \(2 \,Mg\) બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિમાં દોરીમાં તણાવ \(\frac{x}{5} Mg\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........... હશે. દોરીનું દળ અવગણો અને મોટા ચોસલા (મોટું દળ) અને બરફની પાટ વચ્ચે ધર્ષણ અવગણો. (Given \(g=\) acceleration due to gravity)

વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=20 \sin \omega\left( t -\frac{x}{ c }\right) \overrightarrow{ j } NC ^{-1}\) વડે આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\omega\) અને \(c\) એ અનુક્રમે કોણીય આવૃત્તિ અને વિદ્યુત યુંબકીય તરંગનો વેગ છે. \(5 \times 10^{-4}\) \(m ^3\) ના કદમાં સમાયેલ ઊર્જા ........ \(\times 10^{-13}\,J\) થશે. (\(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2\) લો. \()\)

એક ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપના મુખ્ય સ્કેલ પર પ્રતિ \(cm\) એ  \(20\) કાપાઓ જ્યારે તેના વર્નિયર સ્કેલ પર કુલ \(50\) કાપાઓ છે અને \(25\) વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાનું મૂલ્ય મુખ્ય સ્કેલ પરના \(24\) કાપા બરાબર છે, આ ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની લઘુત્તમ માપ શક્તિ \(..........\,cm\) થશે.