એક પ્રકાશનું કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે ક્રાંતિકકોણ \({\theta _{iC}}\) અને બ્રુસટરનો આપાતકોણ \({\theta _{iB}}\) એવી રીતે છે જેથી \(\sin \,{\theta _{iC}}/\sin \,{\theta _{iB}} = \eta  = 1.28\) થાય.તો બે માધ્યમનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક કેટલો મળે?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ \((\gamma=1.4)\) જ્યારે તેનું સમદાબી પ્રસરણ થાય છે ત્યારે 100 J કાર્ય કરે છે. તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા _________ J.

\(L-C-R\) પરિપથમાં \(C = 10^{-11}\,Farad.\) \(L = 10^{-5}\,Henry\) અને \(R =100\,Ohm\) છે જ્યારે આ પરિપથને અચળ \(E\) વૉલ્ટેજ ધરાવતા \(D.C.\) સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે તો કેપેસીટર \(10^{-9}\,C\) જેટલો વિજભાર પ્રાપ્ત કરે છે. આ \(D.C.\) સ્ત્રોતને \(sin\) વિધેય પર આધારિત વૉલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે જેનો મહત્તમ વૉલ્ટેજ \(E_0\) એ \(D.C.\) સ્ત્રોતના અચળ વૉલ્ટેજ \(E\) જેટલો છે. અનુનાદ સમયે કેપેસીટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતાં મહત્તમ વિજભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં \(+x\) દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. તરંગ સાથે સંકળાયેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec{E}\) અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) સદિશોના કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં ઘટકો ______ છે.

ઉષ્મિય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં \(0\,^oC\) તાપમાને \(150\, g\) પાણી છે. પાત્રમાથી હવા સમોષ્મિ રીતે ખેચવામાં આવે છે.પાણીનો અમુક ભાગ બરફમાં અને બીજો ભાગ \(0\,^oC\) વરાળમાં પરીવર્તન પામે તો વરાળમાં રૂપાંતરિત થતાં પાણીનું દળ ........ \(g\) હશે? ( પાણીની બાષ્પાયન ગુપ્ત ઉષ્મા \(= 2.10 \times10^6\, Jkg^{-1}\) અને પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા  \( = 3.36 \times10^5\,Jkg^{-1}\) )

બે સંવાદિત તરંગો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા એકબીજા પર સંપાત થઈને \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) તરંગ બનાવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. તેઓ કયા આવર્તકાળ સાથે સ્પંદન કરે છે તે શોધો (નજીકના પૂર્ણાંક સુધી).

\(110\,W\) પ્રકાશીય બલ્બની લગભગ \(10\%\) કાર્યત્વરા દ્રશ્ય વિકીરણમાં રૂપાંતરીત થાય છે.બલ્બથી \(1\,m\) થી \(5\,m\) અંતરે દ્રશ્ય વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતામાં ફેરફાર \(a \times 10^{-2}\,W / m ^2\). '\(a\)'નું મૂલ્ય \(.....\) હશે.

\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

2 m લંબાઈ અને \(0.2\ mm^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર વાહકના છેડા 2 V ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે 1.6 A વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોનની મોબીલીટી \(\alpha \times 10^{-3} m^2 / V . s\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.
(ઈલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા \(=5 \times 10^{28} / m ^3\) અને ઈલેક્ટ્રોન ભાર \(=1.6 \times 10^{-19} C\) )

\(\mathrm{I}=12 \mathrm{~A}\) વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતો એક ગાળો (લૂપ) ABCDA, એક સમતલમાં મૂકવામાં આવેલો છે, જે \(R_1=6 \pi \mathrm{~m}\) અને \(\mathrm{R}_2=4 \pi \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યાના બે અર્ધવર્તુળાકાર ખંડોનો બનેલો છે. કેન્દ્ર O પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(\mathrm{k} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) છે. k નું મૂલ્ય ______ છે. (આપેલ છે \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{Tm} \mathrm{A}^{-1}\))

જો સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B = 100 \times {10^{ - 6}}\,\sin \,\left[ {2\pi  \times 2 \times {{10}^{15}}\,\left( {t - \frac{x}{c}} \right)} \right]\)  મુજબ આપી શકાય તો તેની સાથે સંકળાયેલા મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? (પ્રકાશની ઝડપ \(=3\times 10^8\, m/s\)) 

એક કણ \(x-y\) સમતલમાં બળ \(\vec{F}\) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જેથી તેનો રેખીય વેગ \(\vec{P}(t)=\hat{i} \cos (k t)-\hat{j} \sin (k t)\) છે. જો \(k\) અચળ હોય, તો \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{P}}\) વચ્ચેનો કોણ _______ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \('q'\) વિજભાર ને સમઘનનાં એક ખૂણા પર ગોઠવવામાં આવ્યો છે. આચ્છાદિત ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતાં સ્થિત વીજ ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }\) નું ફ્લક્સ ...... હશે.