પૃથ્વીથી દૂર જતી ગેલેક્સીનો વેગ (\(km/sec\) માં) કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી સોડિયમની \(D\) શ્રેણીની તરંગલંબાઈ \(5890\;\mathring A\) એ \(5896\;\mathring A\) જેટલી પૃથ્વી પર દેખાય?

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતાં ચાર વસ્તુઓની જડત્વની ચાકમાત્રા \((M.I.)\) નીચે મુજબ દર્શાવાય છે. \(I _{1}=\) પાતળી રિંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.,\) \(I _{2}=\) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) \(I_{3}=\) ઘન નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) અને \(I _{4}=\) ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.\) તો :

ધ્વનિનો સ્ત્રોત \(f_0\) આવૃતિવાળો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. તે અવલોકનકાર તરફ અચળ વેગ \(v_s\) (\(v_s < v\), જ્યાં \(v\) હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે) થી ગતિ કરે છે. જો અવલોકનકાર સ્ત્રોત તરફ \(v_0\) વેગથી ગતિ કરતો હોય તો નીચેનામાંથી બે ગ્રાફમાંથી જેમાં અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃતિ \(f\) નો વેગ \(v_0\) સાથેનો આલેખ કયો મળશે?

આપેલ ગેસની \(1\,atm\) દબાણે અને \(127\,^oC\) તાપમાને \(rms\) ઝડપ \(200\,m/s\) છે તો \(2\,atm\) દબાણે અને \(227\,^oC\) તાપમાને \(rms\) ઝડપ કેટલી થાય?

તારનો વ્યાસ સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને માપતી વખતે નીચેના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા. મુખ્ય સ્કેલ અવલોકન \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ અવલોકન \(42\) વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રુ ગેજની પીચ \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને તેમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ \(\frac{x}{50} \mathrm{~mm}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

બે સાબુના પરપોટા 2 cm અને 4 cm ત્રિજ્યાવાળા, અનુક્રમે, એકબીજાના સંપર્કમાં છે. તેમની સામાન્ય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા, cm માં ______ છે.

\(10\ kg\) ના દ્રવ્યમાનને છત પરથી દોરડા વડે ઉર્ધ્વદિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. આ દોરડાના કોઈ એક બિંદુ પર જ્યારે સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે છત પરના બિંદુથી આ દોરડું \(45^o\) વિચલન પામે છે. જો લટકાવેલ દ્રવ્યમાન સંતુલનમાં હોય તો આપાત બળનું મૂલ્ય ......... \(N\) થશે.

બે સમાન વર્તુળાકાર ગુંચળા \(P\) અને \(Q\) મા આંટાની સંખ્યા \(100\) અને ત્રિજયા \(\pi \mathrm{cm}\) છે. \(P\) અને \(Q\) માં વિદ્યુત પ્રવાહ અનુક્રમે \(1 \mathrm{~A}\) અને \(2 \mathrm{~A}\) છે. ગુંચળા \(\mathrm{P}\) અને \(Q\) તેમના કેન્દ્રો સંપાત થાય તથા તેમના સમતલો પરસ્પર લંબ રહે તે રીતે ગોઠવેલ છે. જો આ ગૂંચળાના સામાન્ય કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\sqrt{\mathrm{X}} \mathrm{mT}\) હોય તો \(\mathrm{x}=\) _______ \(\left[\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\right]\)

એક કણ સરળ આવર્તગતિ \((SHM)\) કરે છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું હોય ત્યારે કણની સ્થિતિઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર \(........\) થશે.

એક \(p-n\) જંકશન ડાયોડ માટે ફોરવર્ડ બાયસ સ્ચિતિમાં \(I-V\) લાક્ષણિક્તા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. લગાવેલા ફોરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેન અનુક્રમે \(2 \,V\) અને \(4 \,V\) ને આનુષાંગિક ગત્યાત્મક અવરોધોનો (dynamic resistance) ગુણોત્તર ......... થશે.

ત્રણ સર્વસમ ગૂંચળાઓ \(C _1, C _2\) અને \(C _3\) એકબીજાની નજીક એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે તેઓ એક સામાન્ય અક્ષ ધરાવે છે. \(C _2\) બરાબર મધ્યમાં છે. \(C _1\) માં પ્રવાહ I વિષમઘડી દિશામાં વહે છે જ્યારે \(C _3\) માં પ્રવાહ I સમઘડી દિશામાં વહે છે. \(C _2\) માં પ્રેરિત પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં ત્યારે વહેશે જ્યારે: