સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતાં ચાર વસ્તુઓની જડત્વની ચાકમાત્રા \((M.I.)\) નીચે મુજબ દર્શાવાય છે. \(I _{1}=\) પાતળી રિંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.,\) \(I _{2}=\) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) \(I_{3}=\) ઘન નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) અને \(I _{4}=\) ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.\) તો :

A \(I _{1}+ I _{3}< I _{2}+ I _{4}\)
B \(I _{1}+ I _{2}= I _{3}+\frac{5}{2} I _{4}\)
C \(I _{1}= I _{2}= I _{3}> I _{4}\)
D \(I _{1}= I _{2}= I _{3}< I _{4}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(I _{1}= I _{2}= I _{3}> I _{4}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Ring \(I _{1}=\frac{ MR ^{2}}{2}\) about diameter Disc \(I_{2}=\frac{M R^{2}}{2}\) Solid cylinder \(I _{3}=\frac{ MR ^{2}}{2}\) Solid sphere \(I _{4}=\frac{2}{5} MR ^{2}\) \(I _{1}= I _{2}= I _{3}> I _{4}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app