JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L _{0}=\) angular momentum of shell about \(O\). As shell is rolling \(\text { so } V _{ cm }=\omega R\) \(L _{0}= mV _{ cm } R + I \omega\) \(=1 \times \omega R \times R +\frac{2}{3} R ^{2} \omega\) \(=\frac{5}{3} R ^{2} \omega\) \(\text { so } a =5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- આકૃતિમાં દર્શાવેલ દરેક ચોસલાઓ \(P, Q\) અને \(R\) ને \(3 \mathrm{~kg}\) નું દળ છે. દરેક તાર \(A\) અને \(B\) નો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) અને \(2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) નો યંગ મોડયુલસ છે. ઘર્ષણને અવગણતાં, તાર \(B\) પર સંગત વિકૃતિ _______ \(\times 10^{-4}\)થશે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)
JEE Mains 2024 Hard - ભૌતિક રાશિ \(y\) ને \(y=m^{2}\, r^{-4}\, g^{x}\,l^{-\frac{3}{2}}\) સૂત્ર મુજબ આપવામાં આવે છે. જો \(y, m, r, l\) અને \(g\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ \(18,1,0.5,4\) અને \(p\) હોય, તો \(x\) અને \(p\) નું મૂલ્ય કેટલું હોય શકે?JEE Mains 2021 Medium
- એક પ્રકાશ ઉત્સર્જક ડાયોડ \((LED)\) GaAs અર્ધવાહક દ્રવ્યનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે, જેનો બેન્ડ ગેપ \(1.42 \mathrm{eV}\) છે. \(LED\) માંથી ઉત્સર્જિત થતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(0.314\) m લંબાઈ અને \(2 \times 10^{10}\) N/m\(^2\) યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક ધરાવતો એક તાર \(A\) બીજા તાર \(B\) સાથે જોડેલ છે, જેની લંબાઈ અને યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક બંને તાર \(A\) કરતાં બમણા છે. તારના આ શ્રેણી જોડાણને પછી એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેના મુક્ત છેડાને \(0.8\) kg દળના ભાર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણની લંબાઈમાં ચોખ્ખો ફેરફાર _____ mm છે. (બંને તારની ત્રિજ્યા \(0.2\) mm અને ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ \(= 10\) m/s\(^2\) છે) (ભારના દળની સરખામણીમાં બંને તારના દળને અવગણવા)JEE Mains 2026 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(npn\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોમન એમીટર એમ્પ્લિફાયર તરીકે વર્તે છે.તેમાં \(D.C.\) પ્રવાહ ગેઇન \(250\), \(R_C = 1\,k\, \Omega \) અને \(V_{CC} = 10\,V\) છે.\(V_{CE}\) ને સંતૃપ્ત અવસ્થામાં પહોચવા માટે ન્યૂત્તમ બેઝ પ્રવાહ કેટલા .......\(\mu A\) હોવો જોઈએ?
JEE Mains 2019 Medium - એક વાસ્તવિક વાયુ માટે અવસ્થા સમીકરણ \(\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}\) થી આપવામાં આવે છે જયાં \(\mathrm{P}, \mathrm{V}\) અને \(T\) એ અનુક્મે દબાણ, કદ અને તાપમાન, અને \(\mathrm{R}\) એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે. \(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}\) નું પરિમાણ_______ના જેવું છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- શ્રેણી \(5+11+\) \(19+29+41+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ પૂર્ણ \(\vec P\) છે,જે \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta \) કોણ બનાવે છે.જયારે તેને વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_1}} \) \(=E\)\(\hat i\) માં મૂકતા, તે બળ- ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_1}} \) =\(\;\tau \hat k\) અનુભવે છે.જયારે અન્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_2}} \) = \(\sqrt 3 {E_1}\hat j\) માં મૂકતાં, તે બળ-ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_2}} \) = \( - \overrightarrow {{T_1}} \) અનુભવે છે.કોણ \(\theta \;\)નું મૂલ્ય......\(^o\) હશે.JEE Mains 2017 Hard
- વિધેય \(f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + \log \,\left( {{x^3} - x} \right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y ^{2}=4 x\) પરનાં બિંદુનું રેખા \(y = x\) સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ \(C\) છે. તો \(P(2, 1)\) પાસે \(C\) નાં સ્પર્શકનું સમીકરણ ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- એક પિંડનું વજન \(200 \mathrm{~N}\) છે જે \(10 \mathrm{~kg}\) દળની સાંકળ વડે એક ઝાડની ડાળી પરથી લટકાવવામાં આવે છે. ડાળી સાંકળને _______ બળ વડે ખેંચે છે. (જો \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)= \begin{cases}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}, & x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3, & x=0\end{cases}\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય. તો \(a^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard