\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.

બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળો અનુક્રમે \(m\) અને \(2 m\) છે. પૃથ્વીને ફરતે, \(A\) એ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષા અને \(B\) એ \(2R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેની ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર \(K.E._A / K.E._B ,\) કેટલો થાય? 

હાઇડ્રોજન અણુનું દળ \(3.32 \times 10^{-27 } \) \(kg\) છે.જો \(10^{23}\) હાઇડ્રોજન અણુઓ બીજી પ્રતિ સેકન્ડ, \(2\) \(cm^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી જડિત દિવાલ ઉપર તેના લંબને \(45^o \) ના કોણે આપાત થાય છે.અને સ્થિતિસ્થાપક રીતે \(10^3\) \( m/s\)  ની ઝડપ સાથે પાછા ફરે છે.તો દિવાલ ઉપરનું દબાણ લગભગ ________ થશે.

એક પદાર્થ \(6\) મિનિટમાં \(60^{\circ} C\) થી \(40^{\circ} C\) સુધી ઠંડો પડે છે. જો પરિસરનું તાપમાન \(10^{\circ} C\) હોય, તો પછીની \(6\) મિનિટ પછી તેનું તાપમાન \(.........{ }^{\circ} C\) થશે.

લિસ્ટ\(-I\) ને લિસ્ટ\(-II\) સાથે જોડો.

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\)	\((i)\) પ્રવાહ \(emf\) સાથે કળામાં છે
\((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\)	\((ii)\) પ્રવાહ લગાવેલ \(emf\) ની પાછળ હોય
\((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\)	\((iii)\) મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય.
\((d)\) અનુનાદ આવૃતિ	\((iv)\) પ્રવાહ \(emf\) ની આગળ હોય

આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક \(m\) દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે રજૂ કરેલ છે. કથન \(A:\) \(600\,\Omega\) ના અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે \(4000\,\Omega\) અવરોધના વોલ્ટમીટરની સરખામણી કરતi \(1000\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરને વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે. કારણ \(R\) : વધુ અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરમાંથી આોછા અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટર કરતા ઓછો પ્રવાહ પસાર થાય છે. ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

ત્રણ કુલંબ વિદ્યુતભાર \((0, -2, -5)\) બિંદુથી \((5, 1, 2)\) બિંદુ સુધી, \(\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y^2\hat{j} + 4\hat{k}\) N/C વડે દર્શાવેલ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે થતું કાર્ય _______ J છે.

\(100\;\Omega\) અવરોધની કોઇલ ધરાવતા એક ગેલ્વેનોમીટરમાં જયારે \(1\) \(mA\) પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે ત્યારે તે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન બતાવે છે.આ મીટરને \(10 \;A\) પ્રવાહ પર પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન બતાવવા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી અવરોધનું મૂલ્ય .......\(\Omega\) છે.

\(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\) ના પરિમાણ બરાબર છે.

કાર્નો એન્જિન \(727^{\circ} C\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા પ્રાતિ સ્થાન પાસેથી \(5000\, K \,Cal\) ઊષ્મા લે છે અને \(127^{\circ} C\) તાપમાને ઠારણને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થતું કાર્ય \(...... \times 10^{6}\, J\) હશે.

\(l\) લંબાઈના અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા આઠ કોપરના તારેને જોડીને \(R\) અવરોધ ધરાવતો એક સંયુક્ત વાહક બનાવવામાં આવે છે. જે \(2l\) લંબાઈના એક કોપર તારને પણ આટલો જ અવરોધ હોય તો તેનો વ્યાસ \(..............d\) થશે.