આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(2 q\) અને \(q\) ને સમઘનના શિરોબિંદુ \(A\) પર અને તેની સપાટી CDEF ના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ______ છે:

સ્પષ્ટીકરણ:
સમઘનમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ શોધવા માટે, આપણે ગોસના નિયમ (Gauss's Law) અને સંપાતપણાના સિદ્ધાંત (Principle of Superposition) નો ઉપયોગ કરીશું. આપણે પ્રત્યેક વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ફ્લક્સની અલગથી ગણતરી કરીશું અને પછી તેમનો સરવાળો કરીશું.

1. શિરોબિંદુ A પર રહેલા \( 2q \) વિદ્યુતભારનો ફાળો:
સમઘનના ખૂણા (શિરોબિંદુ) પર મુકાયેલો વિદ્યુતભાર તેની આસપાસના કુલ 8 સમાન સમઘન દ્વારા સમાન રીતે વહેંચાયેલો હોય છે. આથી, આ વિદ્યુતભારનો માત્ર \( \frac{1}{8} \) ભાગ જ આપણા સમઘનની "અંદર" ગણાય છે.
શિરોબિંદુ પરના વિદ્યુતભારને કારણે મળતું ફ્લક્સ, \( \phi_1 = \frac{1}{8} \left( \frac{2q}{\epsilon_0} \right) = \frac{q}{4\epsilon_0} \)

2. ફલક CDEF ના કેન્દ્ર પર રહેલા \( q \) વિદ્યુતભારનો ફાળો:
કોઈપણ ફલકની (બાજુની) સપાટીના કેન્દ્ર પર મુકાયેલો વિદ્યુતભાર બરાબર 2 પાસપાસેના સમઘન વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલો હોય છે. આથી, આ વિદ્યુતભારનો માત્ર \( \frac{1}{2} \) ભાગ જ આપણા સમઘનની "અંદર" ગણાય છે.
ફલકના કેન્દ્ર પરના વિદ્યુતભારને કારણે મળતું ફ્લક્સ, \( \phi_2 = \frac{1}{2} \left( \frac{q}{\epsilon_0} \right) = \frac{q}{2\epsilon_0} \)

3. સમઘનમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ (\( \phi \)):
\( \phi = \phi_1 + \phi_2 \)
\( \phi = \frac{q}{4\epsilon_0} + \frac{q}{2\epsilon_0} \)
\( \phi = \frac{q + 2q}{4\epsilon_0} = \frac{3q}{4\epsilon_0} \)

આથી, વિકલ્પ D એ સાચો વિકલ્પ છે.