નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક શ્રેણી LCR પરિપથ E જેટલા વૈકલ્પિક EMF (ઉદ્ગમ) સાથે જોડેલ છે. અનુનાદીય આવૃત્તિએ પ્રવાહ કંપવિસ્તાર \(I_0\) છે. જો અવરોધ R નું મૂલ્ય તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં બમણું થાય, તો અનુનાદ વખતે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

પ્રત્યેકનું દળ \(1 \mathrm{~kg}\) હોય તેવા ચાર કણોને \(2 \mathrm{~m}\) બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______\(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\)છે.

જો \(t =\sqrt{ x }+4\) છે, તો \(\left(\frac{ dx }{ dt }\right)_{ t =4}\) નું મૂલ્ય.

એક સ્લિટ દ્વારા મળતી વિવર્તન ભાતમાં \(6000\) A તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે પડદાને સ્લિટ થી \(50 \mathrm{~cm}\) જેટલો દૂર ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે વિવર્તન ભાતમાં પ્રથમ અને તૃતીય લધુત્તમો વચ્ચેનું અતર \(3 \mathrm{~mm}\) જેટલું મળે છે. સ્લિટની પહોળાઈ _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\).

એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર \(\mathrm{R}\) ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ \(T_1=4 \mathrm{~s}\) છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(T_2\) કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [\(R\) = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં]

બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________.

\(2\, kg\) દળના એક કણ માટે, \(t\) સમયે તેનું સ્થાન (મીટરમાં)  \(\overrightarrow r \left( t \right) = 5\hat i - 2{t^2}\hat j\)  દ્વારા આપેલ છે. કણનું ઉદગમની સાપેક્ષે \(t\, = 2\, s\) સમયે તેનું સ્થાન (\(kg\, m^{-2}\, s^{-1}\) માં)  શું હશે?