નીચે આપેલ પરિપથમાં \(5 \Omega\) અને \(10 \Omega\) અવરોધો દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ વ્યય થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર _______ છે.

\(14\,mm\) વ્યાસ ધરાવતા ધાતુના તાર દ્વારા દઢ આધારથી દળ \(m\) ના ધાતુના બ્લોકને લટકાવેલ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં તારમાં ઉત્પન્ન થતો તણાવ પ્રતિબળ \(7 \times 10^5\,Nm ^{-2}\) છે. દળ \(m\) નું મૂલ્ય .......... \(kg\) છે. (\(g =9.8\,ms ^{-2}\) and \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right.\) લો.)

દળ \(m\) ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) અનુસાર વધે છે, જ્યાં \(\alpha\) એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું \(\mathrm{x}=0\) થી \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર \(A\) પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં \(0.2\,mm\) નો વધારો ઉદભવે છે. તાર \(A\) કરતા બમણી લંબાઈ અને \(2.4\) ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર \(B\) ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર \(B\) ની લંબાઇમાં થતો વધારો \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)

ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપેલા તારનો અવરોધ નક્કી કરવાના એક પ્રયોગમાં, વોલ્ટમીટર અને એમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે \(10\text{ V}\) અને \(5\text{ A}\) નોંધાયા છે. વોલ્ટમીટર અને એમીટરના લઘુત્તમ માપ અનુક્રમે \(500\text{ mV}\) અને \(200\text{ mA}\) છે. અવરોધના માપનમાં અંદાજિત ત્રુટિ _______ \(\Omega\) છે.

એક કણને \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈથી ત્રણ ગણી છે. પ્રક્ષિપ્ત કણની સમક્ષિતિજ અવધિ \(\frac{n u^2}{25 g}\) તરીકે આપેલ છે, જ્યાં \(n\) નું મૂલ્ય છે : (આપેલ છે કે '\(g\)' ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

\(0.5\,kg\) દળ ધરાવતી વસ્તુ \(v=\left(3 x^2+4\right) m / s\) ના વેગથી સીધા પથ પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=2 m\) દરમ્યાનના સ્થાનાંનતર માટે બળ દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય \(SI\) એકમમાં \(\dots\,J\) હશે.

એક કણે કાપેલું અંતર તેના સમય \(t\) સાથે \(x=4 t^2\) નો સંબધ ધરાવે છે. \(t=5\; s\) એ કણનો વેગ (\(ms^{-1}\) માં) કેટલો થશે?

\(200\,cm^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(1.5\,cm\) દૂર રાખેલી બે પ્લેટ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર તરીકે વર્તે છે જેને \(V\;emf\) જેટલી બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે \(25\times10^{-6}\,N\) જેટલું આકર્ષણબળ લાગતું હોય તો \(V\) નું વોલ્ટમાં મૂલ્ય કેટલું હશે? \(\left( {{\varepsilon _0} = 8.85 \times {{10}^{ - 12}}\,\frac{{{C^2}}}{{N{m^2}}}} \right)\)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન \(\dfrac{3h}{\pi}\) છે, તો ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા _______ eV છે.

એક સમ-અક્ષીય તાર (કેબલ) માં, સીધો તાર, કેન્દ્રીય સુવાહક અને બહારના સુવાહકમાંથી સમાન પ્રવાહ પણ વિરુધ્ધ દિશામાં વહે છે. _______ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે.