દળ \(m\) ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) અનુસાર વધે છે, જ્યાં \(\alpha\) એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું \(\mathrm{x}=0\) થી \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

A \(\frac{\mathrm{m}}{2 \alpha^2 \mathrm{~d}}\)
B \(\frac{\mathrm{md}}{2 \alpha^2}\)
C \(\frac{m \alpha^2 d}{2}\)
D \(2 m \alpha^2 d\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{m \alpha^2 d}{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) \(\text { x}=0\) આગળ: \(\mathrm{v}=0\) \(\&\text { x}=\mathrm{d}\) આગળ; \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{d}}\) કાર્ય \(=\mathrm{K}_1-\mathrm{K}_{\mathrm{i}}\) કાર્ય…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચી - \(I\) અને સૂચી- \(II\) સાથે મેળવો.

સૂચી - \(I\)	સૂચી -\(II\)
\((a)\) રેક્ટિફાયર	\((i)\) \(a.c.\) વોલ્ટેજ ને સ્ટેપ-અપ અથવા સ્ટેપડાઉન કરવા માટે ઉપયોગ થાય છે.
\((b)\) સ્ટેબીલાઈઝર	\((ii)\) \(a.c.\) વોલ્ટેજનું \(d.c.\) વોલ્ટેજમાં રૂપાંતરણ કરવા માટે થાય છે.
\((c)\) ટ્રાન્સફોર્મર	\((iii)\) રેક્ટિફાયર આઉટપુટ વોલ્ટેજ માંથી \(a.c.\) ઘટક (રીપલ) દૂર કરવા માટે થાય છે.
\((d)\) ફિલ્ટર	\((iv)\) ઈનપુટ વોલ્ટેજ અથવા લોડ પ્રવાહ બદલાતાં રહેતો હોય તો પણ અચળ આઉટપુટ વોલ્ટેજ માટે ઉપયોગ થાય છે.

આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app