દળ m ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ v=α x અનુસાર વધે છે, જ્યાં α એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું x=0 થી x=d સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

(A) \frac{\mathrm{m}}{2 \alpha^2 \mathrm{~d}}

(B) \frac{\mathrm{md}}{2 \alpha^2}

JEE Mains · Physics · STD 11 - કાર્ય, ઊર્જા અને પાવર

દળ \(m\) ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) અનુસાર વધે છે, જ્યાં \(\alpha\) એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું \(\mathrm{x}=0\) થી \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{m \alpha^2 d}{2}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\)

\(\text { x}=0\) આગળ: \(\mathrm{v}=0\)

\(\&\text { x}=\mathrm{d}\) આગળ; \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{d}}\)

કાર્ય \(=\mathrm{K}_1-\mathrm{K}_{\mathrm{i}}\)

કાર્ય \(=\frac{1}{2} \mathrm{~m}(\alpha \sqrt{\mathrm{d}})^2-\frac{1}{2} \mathrm{~m}(0)^2\)

\(\Rightarrow\) કાર્ય \(=\frac{\mathrm{m} \alpha^2 \mathrm{~d}}{2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી