એક કણને \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈથી ત્રણ ગણી છે. પ્રક્ષિપ્ત કણની સમક્ષિતિજ અવધિ \(\frac{n u^2}{25 g}\) તરીકે આપેલ છે, જ્યાં \(n\) નું મૂલ્ય છે : (આપેલ છે કે '\(g\)' ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

\(\begin{aligned} & \text { Range }=3 \mathrm{H}_{\max } \\ & \frac{\mathrm{u}^2 \sin 2 \theta}{\mathrm{~g}}=\frac{3 \mathrm{u}^2 \sin ^2 \theta}{2 \mathrm{~g}}\end{aligned}\)
\(2 \sin \theta \cos \theta=\frac{3}{2} \sin ^2 \theta\)
\(\tan \theta=\frac{4}{3} \Rightarrow \theta=53^{\circ}\)
\(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^2\left(2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5}\right)}{\mathrm{g}} \Rightarrow \frac{24 \mathrm{u}^2}{25 \mathrm{~g}}\)