લોલકનાં ગોળાનો સૌથી નીચેના બિંદુ પાસે ઝડપ \(3\, {m} / {s}\) છે. લોલકની લંબાઈ \(50 \,{cm}\) છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેનો વેગ (\(m/s\) માં) કેટલો હશે? \(\left(g=10 \,{m} / {s}^{2}\right)\)

સમક્ષિતિજ સાથે \(15^{\circ}\) ના ખૂણે પ્રક્ષેપન કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ \(50\,m\) છે.જો આ પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સાથે \(45^{\circ}\) ના ખૂણે આટલા જ વેગથી પ્રક્ષેપન કરવામાં આવે તો તેની અવધિ \(........\,m\) થશે.

એક આદર્શ વાયુ માટે દબાણ \((P)\) અને તાપમાન \((T)\) વચ્ચે \(PT ^2=\) અચળ, સૂત્ર પ્રમાણે સંબંધ છે. વાયુ માટે કદ પ્રસરણાંક \(............\) જેટલો થશે.

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લો ઓર્ગન પાઇપ બે જુદા જુદા વાયુઓ વડે ભરેલા છે, જે સમાન બલ્ક મોડ્યુલસ પરંતુ અનુક્રમે જુદી જુદી ઘનતા \(\rho_1\) અને \(\rho_{2^{\prime}}\) ધરાવે છે. બંધ પાઇપના \(9^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ ખુલ્લા પાઇપના \(4^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ સાથે સમાન છે. જો બંધ પાઇપની લંબાઈ 10 cm હોય અને વાયુઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર \(\rho_1: \rho_2=1: 16\) હોય, તો ખુલ્લા પાઇપની લંબાઈ કેટલી છે?

\(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં મોટી સંખ્યામાં પાણીનાં ટીપા સંયોજાઈને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું ટીપું સર્જે છે. જે પૃષ્ઠતાણ \(T\) અને ઉષ્માનો યાંત્રિક સમતુલ્યાંક \(J\) હોય તો પ્રતિ એકમ કદમાં ઉષ્મા ઉર્જામાં થતો વધારો ............ છે

વિદ્યુત પ્રયોગોમાં તટસ્થ બિંદુ મેળાવવા માટે પ્રયોગશાળામાં ગેલ્વેનોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે. જો, \(6 \,m A\) નો પ્રવાહ પસાર કરવા પર તે \(2^{\circ}\) નું વિચલન ઉત્પન્ન કરે છે, તો તેની પ્રવાહ સંવેદિતા કેટલી હશે?

એક ધાતુમાં \(X-\) દિશામાં \(J_x\) ઘનતા ધરાવતો પ્રવાહ વહે છે તેને \(B_z\) (\(z-\) દિશામાં)જેટલા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મુકેલ છે. તેમાં \(Y-\)દિશામાં \(E_y\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે જે \(J_x\) અને \(B_z\) ના સમપ્રમાણમાં છે.તો તેના માટેના સમપ્રમાણતા અચળાંકનો \(SI\) એકમ શું થશે?

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)\) અને \(\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)\) છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \({r}\) છે. બંને  દળના મધ્યબિંદુથી \(m\) દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?

\(2 \;F\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકને \(V\) સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંધારકમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_1\) છે. આ સંધારક બીજા સમાન અવિદ્યુતભારિત સંધારક સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_2\) છે. ગુણોત્તર \(E _2 / E _1\) ........ થશે.

\(m\) દળનો એક નાનો અરીસો \(l\) લંબાઈના દળરહિત દોરા વડે લટકાવેલો છે. જ્યારે \(E\) ઊર્જાનો લેસરનો ટૂંકો પલ્સ અરીસા પર લંબરૂપે પડે છે, ત્યારે દોરો જે નાના ખૂણાથી વિચલિત થશે તે શોધો. (જ્યાં \(\mathrm{c}=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ અને \(\mathrm{g}=\) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

વિધાન \(- 1\) : જ્યારે આદર્શ વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે તેનું તાપમાન બદલાતું નથી. પરંતુ વાસ્તવિક વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે તેનું તાપમાન ઘટે. વિધાન \(- 2\) : આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર ગતિઉર્જા જેટલી હોય. વાસ્તવિક વાયુ ની આંતરિક ઉર્જા ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઉર્જા બંનેના સરવાળા જેટલી હોય.

અચળ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં રહેલ ચુંબકીય ડાઈપોલ પાસે શું હોય?