\(2 \;F\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકને \(V\) સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંધારકમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_1\) છે. આ સંધારક બીજા સમાન અવિદ્યુતભારિત સંધારક સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_2\) છે. ગુણોત્તર \(E _2 / E _1\) ........ થશે.

A \(2: 1\)
B \(1: 2\)
C \(1: 4\)
D \(2: 3\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(1: 2\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Initially \(Q _1= CV =(2) V\) \(E _1=1 / 2 CV ^2=1 / 2(2) V ^2= V ^2\) Finally Charge on each capacitor, \(Q _2=\frac{ Q _1}{2}=\frac{2 V }{2}= V\) \(E _2=2\left(\frac{1}{2} \frac{ Q _2^2}{ C }\right)=\frac{ V ^2}{2} \quad \therefore \frac{ E _2}{ E _1}=\frac{1}{2}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app