\(L\) લંબાઈની બંધ ઓર્ગન-પાઈપ અને ખુલ્લી ઓર્ગન-પાઈપમાં અનુક્રમે \(\rho_{1}\) અને \(\rho_{2}\) ધનતા ધરાવતાં વાયુઓ રહેલા છે. બંને પાઈપોમાં વાયુની દબનીયતા સમાન છે. બંને પાઈપ સમાન આવૃત્તિ સાથે પોતાના પ્રથમ અધિસ્વર (overtone) માં કંપન કરે છે. ખુલ્લા પાઈપની લંબાઈ \(\frac{ x }{3} L \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}\) છે. જ્યાં \(x\) ........... છે. (નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

જો \(p\) એ ધનતા અને \(\eta\) એ પ્રવાહીની શ્યાન્તા હોય કે જે \(d\) વ્યાસ ધરાવતી નળીમાંથી વહે છે. રેનોલ્ડ નંબર \(R_{ e }\) નું સાચું સૂત્ર ........... હશે.

\(M=5.99 \,kg\) દળ ધરાવતું એક મોટું ચોસલું બે દળરહિત દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. \(m=10\, g\) દળ ધરાવતી ગોળીને ચોસલાંમાં ફાયર (ફોડવામાં) કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ઘૂસી જાય છે. (ચોસલું\(+\)ગોળી) પછી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે, આ દોલક (ચોસલું\(+\)ગોળી) તેમની માપના અંત્ય બિંદુ આગળ ક્ષણભાર સ્થિર થાય તે પહેલા તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શિરોલંબ દિશામાં \(h=9.8\, cm\) ઊંચાઈએ પહોંચે છે. સંધાત પહેલા તરત જ ગોળીની ઝડપ ..... હશો. (\(g =9.8\, ms ^{-2}\) લો.) (\(m/s\) માં)

જ્યારે કણ સ.આ.ગ. કરતો હોય તો વેગનું સ્થાનાંતરના વિધેયમાં (પદમાં) આલેખીય નિરૂપણ ..... થશે.

\(2\) \(cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં પારાને \(30\) \(cm\) ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવેલ છે. નળીના તળિયા ઉપર પારા દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ _______ \(N\) હશે. (વાતાવરણ દબાણ \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), પારાની ધનતા \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\), \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \pi=\frac{22}{7}\) આપેલ છે.)

\(-4 \mu \mathrm{C}\) અને \(+4 \mu \mathrm{C}\) ના બે વિદ્યુતભારો બિંદુુઓ \(\mathrm{A}(1,0,4) \mathrm{m}\) અને \(\mathrm{B}(2,-1,5) \mathrm{m}\) આગળ \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=0.20 \hat{i} \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા છે. આ દ્રી-ધ્રુવી પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય \(8 \sqrt{\alpha} \times 10^{-5} \mathrm{Nm}\) છે, જયાં \(\alpha=\)_______થશે.

10 cm ધારની લંબાઈવાળા એક ઘન તાંબાના સમઘનનું કદ સંકોચન, જ્યારે તેને \(7 \times 10^6 \mathrm{~Pa}\) ના હાઇડ્રોલિક દબાણ હેઠળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ____ \(\mathrm{mm}^3\) થશે.
(તાંબાનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(=1.4 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) આપેલ છે)

એક પ્રકાશ તરંગ \(x+y+z=\) અચળ પ્રકારના સમતલ તરંગ અગ્રો સાથે પ્રસરણ પામી રહ્યું છે. તરંગ પ્રસરણની દિશા દ્વારા \(x\)-અક્ષ સાથે બનતો કોણ છે:

જો \({q}_{{f}}\) એ કેપેસિટર પ્લેટો પરનો મુક્ત વિદ્યુતભાર અને \({q}_{{b}}\) એ કેપેસિટર વચ્ચે મૂકવામાં આવેલા ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(k\) ના ડાઇલેક્ટ્રિક ચોચલા પરનો બાઉન્ડ ચાર્જ હોય, તો બાઉન્ડ ચાર્જ \(q_{b}\) ને કઈ રીતે દર્શાવાય?

પાણી(\(\mu =\frac{4}{3}\)) ભરેલા પાત્રના તળિયે એક પ્રકાશ ઉદગમ છે.તળિયેથી થતું પરાવર્તન અને પાણી દ્વારા થતું શોષણ અવગણતા કેટલા......\(\%\) ટકા પ્રકાશ પાણીની સપાટીથી બહાર આવશે? [\(\mathrm{h}\) ઊંચાઈ અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{r} \text { is } 2 \pi \mathrm{rh}\) નો ઉપયોગ કરો]

કોઈ એક અંકીત કરેલ થર્મોમીટર જ્યારે ઉકળતા પાણીના સંપર્કમાં આવે ત્યારે માપક્રમ પ્રમાણે તે \(x_o\) વાંચે છે, અને જ્યારે તે બરફના સંપર્કમાં હોય ત્યારે \(x_o/3\) છે. પદાર્થના સંપર્કમાં છે આ થર્મોમીટર \(x_o/2\) અવલોકન વાંચે તો પદાર્થનું તાપમાન \(^oC\) માં કેટલું હશે?