એક પ્રકાશ તરંગ \(x+y+z=\) અચળ પ્રકારના સમતલ તરંગ અગ્રો સાથે પ્રસરણ પામી રહ્યું છે. તરંગ પ્રસરણની દિશા દ્વારા \(x\)-અક્ષ સાથે બનતો કોણ છે:

A \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
B \(\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\)
C \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
D \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

પ્રકાશના પ્રસરણની દિશા તરંગ અગ્રને લંબ હોય છે અને \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) તથા z-અક્ષોને અનુલક્ષીને સંમિત હોય છે. \(\therefore\) પ્રકાશ દ્વારા \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) અને \(\mathrm{z}\) અક્ષો સાથે બનતો કોણ સમાન હોય છે.…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app