10 cm ધારની લંબાઈવાળા એક ઘન તાંબાના સમઘનનું કદ સંકોચન, જ્યારે તેને \(7 \times 10^6 \mathrm{~Pa}\) ના હાઇડ્રોલિક દબાણ હેઠળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ____ \(\mathrm{mm}^3\) થશે.
(તાંબાનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(=1.4 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) આપેલ છે)

એક ધન આયન \(A\) અને એક ઋણ આયન \(B\) ના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) અને \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) છે, અને તેમના દળ અનુક્રમે \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) અને \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) છે. કોઈ એક ક્ષણે, આયનો r જેટલા ચોક્કસ અંતરે અલગ પડેલા છે. તે ક્ષણે, સ્થિત વિદ્યુતબળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર \(P \times 10^{45}\) છે, જ્યાં 10\(P\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(લ્યો કે \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) છે )
ધારો કે વિદ્યુતભાર ઇલેક્ટ્રોનનો પૂર્ણાંક ગુણાંક ન પણ હોઈ શકે.

\(500\,g\) દળ અને \(5\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધન ગોળો તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને \(10\,rad\,s ^{-1}\) ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો ગોળાને તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા તેના વ્યાસને સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાન કરતા \(x \times 10^{-2}\) ગણી છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... થશે.

\(100\,\Omega\) અવરોધનો અવરોધક, \(1\,H\) ઈન્ડકટન્સનો ઈન્ડકટર અને \(6.25\,\mu F\) કેપેસીટન્સ (સંધારકતા) નો સંધારક (કેપેસીટર) એસી ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે. પરિપથનો કવોલીટી અવયવ ......... હશે.

એક એન્ટીનાને \(6.25\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક ધરાવતા ડાઈલેકટ્રીક માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. જો આ એન્ટીનાની મહત્તમ લંબાઈ \(5.0\, mm\) હોય તો તે......... જેટલી ન્યૂનતમ આવૃત્તિનું સિગ્નલ વિકેરીત કરી શકશે. (ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમ માટે  \(\mu_{ r }=1\) આપેલ છે)

\(AC\) વૈકલ્પિક emf \(\mathrm{E}=110 \sqrt{2} \sin 100 \mathrm{t}\) વોલ્ટ \(2 \mu \mathrm{F}\) ના કેપેસિટરને લાગુ પાડવામાં આવે છે, તો પરિપથમાં પ્રવાહનું rms મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mA}\) છે.

જો ઝડપ \((V)\), પ્રવેગ \((A)\) અને બળ \((F)\) ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે, તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું થશે?

એક કણ \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે અને એક પરિક્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે \(\mathrm{T}\) સમય લે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપથી ક્ષિતિજ સાથે \(\theta\) ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(4 R\) જેટલી છે. તો પ્રક્ષેપણ કોણ \(\theta\) _________ દ્વારા અપાય છે.

ધારો કે  \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })=5\) અને  \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })=3\) ના છેદમાંથી તથા બિંદુ   \((2,1,-2)\) માંથી પસાર થતું સમતલ છે. ધારો કે બિંદુઓ \(X\) અને  \(Y\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{ i }-2 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) અને \(5 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) છે. તો બિંદુઓ ............. 

બે પાતળા એકસમાન વાહક તાર પર અવાહકનું પડ ચડાવેલ છે. એક તારને વાળીને લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાંથી \(I\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તે તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_1\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા તારમાંથી ત્રણ સમાન લૂપ બનાવીને એકબીજાની પાસે મૂકવામાં આવે છે. જેમાંથી \(I/3\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_2\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, તો \(B_1 : B_2\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

મકાનની ટોચ પરથી એક પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ પથ્થર ટોચથી \(5\, m\) નીચે આપેલા બિંદુ પાસેથી પસાર થાય છે, ત્યારે ટોચથી \(25\, m\) નીચે રહેલા બિંદુ પરથી બીજા પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બંને પથ્થર મકાનનાં તળીયે એક સાથે પહોંચે છે. મકાનની ઊંચાઈ (\(m\) માં) કેટલી હશે?

સીધો (ફોરવર્ડ) અવરોધ \(50\, \Omega\) તેમજ અનંત ઉલટ (રિવર્સ) અવરોધ ધરાવતાં બે ડાયોડ પરિપથમાં દર્શાવ્યા છે. જે બેટરીનો વોલ્ટેજ \(6\ V\) હોય તો \(120\, \Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે.

ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ સદિશો એવા છે કે \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) ની સાથે સમતલીય છે. જો સદિશ \(\vec{C}\) એ \(\vec{b}\) ને લંબ છે અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=5\), તો \(|\vec{c}|\) = ___