JEE Mains · Physics · STD 12 - 3. current electricity
\(l\) લંબાઈના બેટરીન સેલ ની અંદર ની ત્રિજ્યા \('a'\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(b\) છે. તેમની વચ્ચે \(\rho\) અવરોધકતા ધરાવતું વિધુતવિભાજ્ય દ્રાવણ છે. બેટરી ને \(R\) અવરોધ સાથે જોડતા મહતમ કુલ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે \(R\)
- A \(R =\frac{2 \rho}{\pi l} l n \left(\frac{ b }{ a }\right)\)
- B \(R =\frac{\rho}{\pi l} \ln \left(\frac{ b }{ a }\right)\)
- C \(R =\frac{\rho}{2 \pi l}\left(\frac{ b }{ a }\right)\)
- D \(R =\frac{\rho}{2 \pi l} \ln \left(\frac{ b }{ a }\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(R =\frac{\rho}{2 \pi l} \ln \left(\frac{ b }{ a }\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Maximum power in external resistance is generated when it is equal to internal resistance of battery. \(P_{R}\) is max. when \(r=R\) \(\int dr =\int_{2}^{b} \frac{\rho dr }{2 \pi r l} \Rightarrow r =\frac{\rho}{2 \pi l} l n \frac{ b }{ a }\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- હાઇડ્રોજન \((_1H^1),\)ડયુટેરિયમ \((_1H^2)\),એક આયનિત હિલિયમ \((_2He^4)^+\) અને દ્વિઆયનિત લિથિયમ \({\left( {{}_3^6Li} \right)^{ + + }}\), ને નાભી ( ન્યુકિલયસની ની ફરતે એક ઇલેકટ્રોન હોય છે.ઇલેકટ્રોનની સંક્રાંતિ \(n=2\) થી \( n=1 \) લો. જો ઉત્પન્ન થતા વિકિરણની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે \(λ_1,λ_2,λ_3\) અને \(λ_4\) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચા વિધાનને સંનિકટ છે?JEE Mains 2014 Medium
- એક બલૂન જમીન પર રહેલ બિંદુ \(A\) થી ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જ્યારે એક છોકરી (જે બિંદુ \(B\) પર છે ) જે \(A\) બિંદુથી \(d\) અંતરે છે, તે બલૂન જ્યારે \(h_1\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. જ્યારે બલૂન જ્યારે \(h_2\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે \(2.464\, d\) જેટલું અંતર ખસીને(બિંદુ \(C\) પર) બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. તો ઊંચાઈ \(h _{2}\) કેટલી હશે? (\(\tan \left.30^{\circ}=0.5774\right)\)
JEE Mains 2020 Hard - લાયમન ના તૃતિય ઘટક (member) અને પાશ્વન શ્રેણીના પ્રથમ ઘટક (member) ની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે \(\lambda_{1}\) અને \(\lambda_{2}\) હોય તો \(\lambda_{1}: \lambda_{2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2021 Medium
- સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર પર \(50\, {Hz}\) આવૃતિવાળો \(AC\) વોલ્ટેજ \(V(t)=20\,sin\omega \,t\) લગાવવામાં આવે છે. બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(2\, {mm}\) અને ક્ષેત્રફળ \(1 \,{m}^{2}\) છે. લગાવેલ \(AC\) વોલ્ટેજ માટે સ્તહનાંતર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર (\(\mu {A}\) માં) કેટલો થાય? [\(\left.\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,{F} / {m}\right]\)JEE Mains 2021 Hard
- \(2 \mathrm{~m}\) ધારની લંબાઈ ધરાવતો, \(2 \mathrm{~A}\) વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતો એક ચોરસ ગાળો તેની ધાર \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) અક્ષને સમાંતર રહે તેમ મૂકવામાં આવેલ છે. એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(x-y\) સમતલમાંથી પસાર થઈ રહ્યું છે અને તેને \(\vec{B}=B_0(1+4 x) \hat{k}\) વડે દર્શાવેલ છે, જ્યાં \(\mathrm{B}_0=5 \mathrm{~T}\). ગાળા પર લાગતું પરિણામી ચુંબકીય બળ _______ \(\mathrm{N}\) છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(1 \mu \mathrm{~F}\) કેપેસિટન્સવાળા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને 20 V ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(1 \mu \mathrm{~m}\) છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની ઊર્જા ઘનતા _________ છે.JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- એક સમાન ઘનતા અને R ત્રિજ્યાવાળો નક્કર ગોળો પ્રારંભમાં તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય વેગ \(\left(\omega_1\right)\) સાથે ભ્રમણ કરે છે. થોડા સમય પછી, ભ્રમણ દરમિયાન તે તેનો આકાર બદલ્યા વિના સમાન દરે દળ ગુમાવવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા \(R / 2\) થાય છે, ત્યારે તેનો કોણીય વેગ \(x \omega_1\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ભૌતિક રાશિ \(y\) ને \(y=m^{2}\, r^{-4}\, g^{x}\,l^{-\frac{3}{2}}\) સૂત્ર મુજબ આપવામાં આવે છે. જો \(y, m, r, l\) અને \(g\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ \(18,1,0.5,4\) અને \(p\) હોય, તો \(x\) અને \(p\) નું મૂલ્ય કેટલું હોય શકે?JEE Mains 2021 Medium
- \(10\, m\) ફેલાયેલી પાંખો ધરાવતું વિમાન, સમક્ષિતીજ દિશામાં \(180\, km/h\)ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ વિસ્તારમાં કુલ પૃથ્વી (ચુંબકીય) ક્ષેત્ર \(2.5 \times 10^{-4}\, Wb / m ^{2}\) અને નમન કોણ (angle of dip) \(60^{\circ}\) છે. પૃથ્વીની પાંખોના અંત્યબિંદુઓ વચ્ચે પ્રેરીત વિજ ચાલક બળ \((emf)\) .........\(mV\) હશે.JEE Mains 2021 Medium
- એક ઘન ગોળો અને એક પોલો નળાકાર સમાન ઢોળાવ ઉપર સમાન પ્રારંભિક ઝડ૫ \(v\) થી સરકયા સિવાય ઉપર તરફ ગબડે છે. ગોળો અને નળાકાર પ્રારંભિક સ્થાન થી અનુક્મે ઉપર \(h_1\) અને \(h_2\) જેટલી મહતમ ઉંચાઇએ પહોંચે છે. \(h_1: h_2\) ગુણોત્તર \(\frac{n}{10}\) છે. \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય _______ થશે.JEE Mains 2024 Hard
- સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.
સૂચિ-I સૂચિ-II (A) સમતાપી (I) \(\Delta W(\text{થયેલું કાર્ય}) = 0\) (B) સમમોષ્મી (II) \(\Delta Q(\text{supplied heat}) = 0\) (C) સમદાબ (III) \(\Delta U(\text{change in internal energy}) \neq 0\) (D) સમકદ (IV) \(\Delta U = 0\)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :JEE Mains 2025 Easy - નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I : વર્નિયર કેલિપર્સમાં, એક વર્નિયર સ્કેલનું વિભાજન હંમેશાં એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન કરતાં નાનું હોય છે.
વિધાન II : વર્નિયર અચળાંક, એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન ગુણ્યા વર્નિયર સ્કેલના વિભાજનોની સંખ્યા વડે આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2025 Easy