કોપર,ટંગસ્ટન,મરકયુરી અને એલ્યુમિનિયમ ની અવરોધકતા \(\rho_{ C }, \rho_{ T }, \rho_{ M }\) અને \(\rho_{ A }\) હોય તો.

લાંબી કાચની નળીમાં, 1.3 અને 1.4 વક્રીભવનાંક ધરાવતા A અને B એમ બે પ્રવાહીઓનું મિશ્રણ, \(A\) તરફ બહિર્ગોળ વક્રીભૂત મેનિસ્કસ બનાવે છે. જો \(A\) માં મેનિસ્કસના શિરોબિંદુથી 13 cm અંતરે મૂકેલી વસ્તુ ' \(-2^{\prime}\) નું વિવર્ધન ધરાવતું પ્રતિબિંબ રચે તો, મેનિસ્કસની વક્રતા ત્રિજ્યા છે :

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેકટ્રોનની \((i)\) ત્રીજા ઉર્જા સ્તરમાંથી દ્વિતિય સ્તરમાં અને \((ii)\) સૌથી ઉચ્ચ \(allowed\) (માન્ય) ઊર્જા સ્તરમાંથી દ્વિતિય સ્તરમાં સંક્રાંતિ દરમિયાન ઉત્સર્જાતા ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોતર \(\frac{x}{x+4}\) મળે છે. \(x\)નું મૂલ્ચ \(........\) હશે.

 \(e = e_0\, sin\, (1000t)\) \(emf\) ધરાવતા \(ac\) પ્રવાહ સાથે પરિપથને જોડતા \( emf \) \(e\) અને પ્રવાહ \(i\) વચ્ચેનો કળા તફાવત \(\frac{\pi }{4}\) મળે છે.નીચેનામાથી કયો પરિપથ આ દર્શાવે છે?

\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.

\(R\) જેટલી મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂચળાના કેન્દ્ર આગળ એક ખૂબ નાની ત્રિજ્યા \(r\) ધરાવતું ગુચળું મૂકેલું છે. બંને ગુચળા સમકેન્દ્રિય અને એક જ સમતલમાં છે. મોટા ગુચળામાંથી \(I\) જેટલો પ્રવાહ વહે છે. નાનું ગુચળાને તેના સામાન્ય(common) વ્યાસની અક્ષને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય વેગ \(\omega \) થી ભ્રમણ કરવવામાં આવે છે. તો ભ્રમણના \(t\) સમય પછી નાના ગુચળામાં કેટલું \(emf\) પ્રેરિત થશે?

બે \(+\sigma\) પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા ધરાવતા અનંત સમતલને એક બીજા સાથે \(30^{\circ} \) ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે, તો તેમની વચ્ચેના ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

એક આદર્શ વાયુ માટે શરૂઆતી દબાણ અને કદ \(P_0\) અને \(V_0\) છે.જ્યારે વાયુને અચાનક \(\frac{ V _{ o }}{4}\) કદમાં દબાવવામાં આવે ત્યારે વાયુનું અંતિમ દબાણ ....... હશે. (\(\gamma\) = અચળ દબાણ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર આપેલ છે.)

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પર \(5 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર છે. પ્લેટોની વચ્ચે એક ડાઈઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે અને તે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા લગભગ સંપૂર્ણપણે ભરી દે છે. જો સ્લેબની એક સપાટી પર પ્રેરિત વિદ્યુતભાર \(4 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) હોય, તો સ્લેબનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ________ છે.

ત્રિજ્યા \(R\) અને લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર લપસી રહ્યો છે. \(t=0\) સમયે નળાકારનો તેની અક્ષને લંબ, રેખીય વેગ \(v_0=49\) m/s છે અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ \(v_0/4R\) છે. નળાકારને લોટણ ગતિ શરૂ કરવા માટે લાગતો સમય ________ સેકન્ડ છે. (ગતિક ઘર્ષણાંક \(\mu_K=0.25\) અને \(g=9.8\) m/s\(^2\))

બે વિદ્યાર્થીઓ \(A\) અને \(B\) નિશાળથી તેમના  ઘરે પાછા ફરે છે તે વખતનો સ્થાન-સમય આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. નીચે આપેલા વિધાનોમાથી ક્યાં સાચા છે? \((A)\) \(A\) નિશાળથી નજીક રહે છે. \((B)\) \(B\) નિશાળથી નજીક રહે છે. \((C)\) \(A\) ધરે પહોંચવા માટે ઓછો સમય લે છે. \((D)\) \(A\) એ \(B\) થી વધુ ઝડપે જાય છે. \((E)\) \(B\) એ \(A\) થી વધુ ઝડપે જાય છે.

\(0.9\, kg\) દળ અને \(1 \,m\) લંબાઈ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરી શકે છે, \(0.1\, kg\) દળ અને \(80\,m / s\)ના વેગથી આવતો કણ નીચેના છેડે ચોંટી જતા કોણીય ઝડપ .......