\((3\hat{i} + 2\hat{j})\) T ના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનું પ્રવેગ \(\left(4\hat{i} - \dfrac{x}{2}\hat{j}\right)\) m/s\(^2\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય __________ છે.

ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ \(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\) વડે અપાય છે.

કારણ કે પ્રવેગ \(\vec{a}\) ચુંબકીય બળની દિશામાં છે, તેથી તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) ને લંબ હોવું જોઈએ.

આથી, પ્રવેગ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય છે:

\(\vec{a} \cdot \vec{B} = 0\)

આપેલા સદિશો મુકતા:

\(\left(4\hat{i} - \dfrac{x}{2}\hat{j}\right) \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j}) = 0\)

\((4)(3) + \left(-\dfrac{x}{2}\right)(2) = 0\)

\(12 - x = 0\)

\(x = 12\)

જવાબ: \(12\)