\(L\), \(C\) અને \(R\) અનુક્રમે ભૌતિક રાશિઓ ઇન્ડક્ટન્સ, કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવે છે. પારિમાણિક સૂત્ર \(ML^2 T^{-4} A^{-2}\) ને અનુરૂપ છે __________.

ઇન્ડક્ટન્સ \(L\) નું પારિમાણિક સૂત્ર \(E = \dfrac{1}{2}LI^2\) પરથી મેળવવામાં આવે છે:

\([L] = \dfrac{[E]}{[I]^2} = \dfrac{ML^2T^{-2}}{A^2} = ML^2T^{-2}A^{-2}\)

કેપેસિટન્સ \(C\) નું પારિમાણિક સૂત્ર \(E = \dfrac{1}{2}\dfrac{Q^2}{C}\) પરથી મેળવવામાં આવે છે:

\([C] = \dfrac{[Q]^2}{[E]} = \dfrac{A^2T^2}{ML^2T^{-2}} = M^{-1}L^{-2}T^4A^2\)

અવરોધ \(R\) નું પારિમાણિક સૂત્ર \(P = I^2R\) પરથી મેળવવામાં આવે છે:

\([R] = \dfrac{[P]}{[I]^2} = \dfrac{ML^2T^{-3}}{A^2} = ML^2T^{-3}A^{-2}\)

\(\sqrt{LC}\) નું પારિમાણિક સૂત્ર છે:

\([\sqrt{LC}] = \sqrt{(ML^2T^{-2}A^{-2})(M^{-1}L^{-2}T^4A^2)} = \sqrt{T^2} = T\)

\(\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\) ના પારિમાણિક સૂત્રનું મૂલ્યાંકન કરતાં:

\(\left[\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\right] = \dfrac{ML^2T^{-3}A^{-2}}{T} = ML^2T^{-4}A^{-2}\)

આ આપેલ પારિમાણિક સૂત્ર સાથે મેળ ખાય છે.

જવાબ: \(\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\)