જો \(\epsilon, E\) અને t અનુક્રમે મુક્ત અવકાશનો પરાવૈધુતાંક, વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સમય રજૂ કરે, તો \(\frac{\epsilon E}{t}\) નો એકમ ________ થશે.

\(50\,cm\) લંબાઇની એક ખુલ્લી વાંસળીની મદદથી સંગીતકાર દ્વિતીય પ્રસંવાદી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ખંડના બીજા છેડા થી એક વ્યક્તિ \(10\, km/h\) ની ઝડપથી આ સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ \(330\, m/s\) છે. તો દોડતી વ્યક્તિને સંભળાતી આવૃતિ _____ \(Hz\) ની નજીકની હશે.

\(20\,\Omega\) અવરોધ ધરાવતા એક બંધ પરિપથમાં (વેબરમાં) ચુંબકીય ફલકસ સમય \(t(s)\) સાથે \(\phi=8 t^2-9 t+5\) મુજબ બદલાય છે. \(t=0.25\,s\) એ પ્રરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય \(.......mA\) હશે.

\(60 \,m\) લાંબી એક મુસાફ્રર ટ્રેન \(80\, km/\) કલાકની ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક બીજી \(120\, m\) લાંબી માલગાડી \(30 \,km/\) કલાકની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે \((i)\) બન્ને ગાડીઓ એક જ દિશામાં ગતિ કરતી હોય, અને \((ii)\) વિરૂદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય ત્યારે મુસાફર ટ્રેનને પૂરી રીતે માલગાડીને પર કરવા લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(1.61\) સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (પારગમ્યતા) અને \(6.44\) જેટલી સાપેક્ષ પરાવૈદ્યુતાંક (પરમીટીવીટી) ધરાવતા માધ્યમાંથી એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પસાર થાય છે. જો આપેલ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતા \(4.5 \times 10^{-2} \;Am ^{-1}\) હોય તો તે બિંદુ આગળ વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (Given : permeability of free space \(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7}\;NA ^{-2}\), speed of light in vacuum \(c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\) )

રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ \(5\,m\) અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm^2\) નું તાપમાન \(10\,^oC\) વધારવામાં આવે છે પરંતુ તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક અને યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.2\times10^{-5}\, K^{-1}\) અને \(2\times10^{11}\, Nm^{-2}\) હોય તો રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયામાં કેટલુ તણાવ ઉત્પન્ન થશે?

ઉગમબિંદુ પર રહેલા વિસ્તરતું કદ \(2 \times 10^{-9} \,{m}^{3}\) માં રહેલો વિદ્યુતભાર ...... \(nC\) હશે, જો તેના વિદ્યુતક્ષેત્રની વિદ્યુતફ્લક્સ ઘનતા \(D=e^{-x} \sin y \hat{i}-e^{-x} \cos y \hat{j}+2 z \hat{k}\, C / m^{2}\) હોય.

આપેલ સમયે સાદા આવર્ત લોલકના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય \(y = A \cos \left(30^{\circ}\right)\) વડે આપવામાં આવે છે. જો કંપવિસ્તાર \(40\,cm\) હોય અને આ સમયે ગતિઊર્જા \(200\,J\) હોય, તો બળ અચળાંકનું મૂલ્ય \(1.0 \times 10^x Nm ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર 5 mm ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે ભારિત કરવામાં આવે છે. 2 mm જાડાઈની અબરખની પરતને દાખલ કરતા અને પ્લેટના જોડાણને બેટરીના છેડા વચ્ચે જાળવી રાખતા, એવું જણાય છે કે તે બેટરીમાંથી 25% વધુ ભાર ખેંચે છે. અબરખનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક __________ છે.