JEE Mains · Physics · STD 12 -7. Alternating current

નીચે એક \(LCR\) પરિપથ આપેલ છે. હવે એક નવા \(C '\) કેપેસીટરને \(C\) કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે જેના કારણે પરિપથનો પાવર ફેક્ટર એક મળે છે. તો આ નવો કેપેસીટર \(C'\)ને પરિપથ સાથે કેવી રીતે જોડેલો હશે?

A \(C\) સાથે શ્રેણીમાં અને તેનું મૂલ્ય \(\frac{C}{{\left( {{\omega ^2}LC - 1} \right)}}\) જેટલું હશે
B \(C\) સાથે શ્રેણીમાં અને તેનું મૂલ્ય \(\,\frac{{\left( {1 - {\omega ^2}LC} \right)}}{{{\omega ^2}L}}\) જેટલું હશે
C \(C\) સાથે સમાંતરમાં અને તેનું મૂલ્ય \(\,\frac{{\left( {1 - {\omega ^2}LC} \right)}}{{{\omega ^2}L}}\) જેટલું હશે
D \(C\) સાથે સમાંતરમાં અને તેનું મૂલ્ય \(\frac{C}{{\left( {{\omega ^2}LC - 1} \right)}}\) જેટલું હશે

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(C\) સાથે સમાંતરમાં અને તેનું મૂલ્ય \(\,\frac{{\left( {1 - {\omega ^2}LC} \right)}}{{{\omega ^2}L}}\) જેટલું હશે

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Power factor \(\cos \phi=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+\left[\omega L-\frac{1}{\omega\left(C+C^{\prime}\right)}\right]^{2}}}=1\) On solving we get, \(\omega L=\frac{1}{\omega\left(C+C^{\prime}\right)}\) \(C' = \frac{{1 - {\omega ^2}LC}}{{{\omega ^2}L}}\) Hence option \((c)\) is the…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app