ક્ષેત્રફળ \(A\) અને લંબાઈ ' \(l\) ' ધરાવતો એક સોલેનોઇડ સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી 2 ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલો છે. સોલેનોઇડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા છે:

ત્રણ સર્વસમ ગૂંચળાઓ \(C _1, C _2\) અને \(C _3\) એકબીજાની નજીક એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે તેઓ એક સામાન્ય અક્ષ ધરાવે છે. \(C _2\) બરાબર મધ્યમાં છે. \(C _1\) માં પ્રવાહ I વિષમઘડી દિશામાં વહે છે જ્યારે \(C _3\) માં પ્રવાહ I સમઘડી દિશામાં વહે છે. \(C _2\) માં પ્રેરિત પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં ત્યારે વહેશે જ્યારે:

\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.

\(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરતાં કણને નીચેના સમીકરણો વડે રજૂ કરી શકાય છે. \(x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t ) m\right.\) અને \(y=4 \sin (\omega t) m\) કણનો ગતિપથ ............. હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરીને તેને પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ફેરવવામાં આવે છે. પાત્રની ત્રિજ્યા \(5\, cm\) અને ભ્રમણની કોણીય ઝડપ \(\omega\; rad \,s^{-1}\) છે. પાત્રની વચ્ચે અને પાત્રની સપાટી વચ્ચે ઊંચાઈનો ફેરફાર \(h(\) \(cm\) માં)કેટલો હશે?

ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો \(A,B\) અને \(C\) ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ \(a,b\) અને \(c\) \(( a < b < c)\) ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે \( + \sigma , - \sigma \) અને \( + \sigma \) છે. \(B\) કવચનું સ્થિતિમાન :

આપેલ પરિપથમાં \(\left|\frac{I_1+I_3}{I_2}\right|\) નું મૂલ્ય \(x\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(......\) થશે.

ધારો કે બે નજીકની કુંડળીઓ 1 અને 2 માંથી અનુક્રમે \(\mathrm{I}_1\) અને \(\mathrm{I}_2\) પ્રવાહો એકસાથે વહે છે. જો કુંડળી \(1\) નું આત્મપ્રેરકત્વ \(\mathrm{L}_1=\) અને કુંડળી 2 ના સંદર્ભમાં કુંડળી 1 નું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ \(\mathrm{M}_{12}=\), તો કુંડળી 1 માં પ્રેરિત EMF નું મૂલ્ય ________ હશે.

એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિ ઉદગમ તરક ધ્વનિના વેગથી પાંચમાં ભાગના વેગ સાથે ગતિ કરે છે. સંભળાતી આવૃત્તિમાં પ્રતિશત ફેરફાર ............ હશે.

એક ફાઇટર પ્લેનની લંબાઈ \(20\, m\), વિંગ સ્પેનની લંબાઈ(એક પાંખડાની ટોચથી બીજા પાંખડાની ટોચ સુધીનું અંતર) \(15\,m\) અને ઊંચાઈ \(5\,m\) છે જે દિલ્હીની ઉપર પૂર્વ દિશા તરફ \(240\, ms^{-1}\)ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. દિલ્હી ઉપર પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર \(5 \times 10^{-5}\,T\) જેટલું અને તેના માટે ડેક્લિનેશન \( \sim {0^o}\) અને ડીપ એન્ગલ \(\theta\) એ \(\sin \,\theta  = \frac{2}{3}\) જેટલો છે. જો પ્લેનની નીચેની અને ઉપરની બાજુ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V_B\) અને પાંખડાની ટોચ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V_W\) હોય તો \(V_B\) અને  \(V_W\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?

અચુંબકીય ડાઈઇલેક્ટ્રિક માધ્યમમાં સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec E\, = \,{\vec E_0}\,(4 \times {10^{ - 7}}\,x - 50t)\) મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં અંતર મીટરમાં અને સમય સેકન્ડમાં છે. તો આ માધ્યમનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે કાર્નોટ એન્જિન \(A\) અને \(B\) ને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. એન્જિન \(A\) \(600\,K\) તાપમાનવાળા ઉષ્મા સ્ત્રોતમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે અને \(T\) ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાનમાં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એન્જિન \(B\) એ એન્જિન \(A\) માંથી મુક્ત થતી ઉષ્મા મેળવે છે અને \(100\,K\) તાપમાન ધરાવતા ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાનમાં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો બે એન્જિન \(A\) અને \(B\) ની કાર્યક્ષમતા અનુક્રમે \({\eta _A}\) અને \({\eta _B}\) હોય તો \(\frac{{{\eta _A}}}{{{\eta _B}}}\) નો ગુણોતર કેટલો થાય?

સમાન લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના બે તારને એકબીજા સાથે જોડેલા છે અને દળ લટાવેલ છે. બે તારના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(Y_{1}\) અને \(Y_{2}\) છે. આ સંયોજન એક તાર તરીકે વર્તે તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?