જો \(AC\) પરિપથમાં વોટ્લેસ (પાવર રહિત) પ્રવાહ વહેતો હોય, તો પરિપથ.........હશે.

\(a=1 \mathrm{~m}\) બાજુવાળો એક ચોરસ ગાળો \(\mathrm{q}=1 \mathrm{C}\) બિંદુવત્ત વિદ્યુતભારની સામે લંબ રૂપે રાખેલ છે. છાયાંકિત પ્રદેશમાંથી વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ \(\frac{5}{\mathrm{p}} \times \frac{1}{\varepsilon_0} \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{C}}\) છે, જ્યાં p નું મૂલ્ય _____ છે.

બે સમાન \(emf\) ધરાવતા પરંતુ જુદો જુદો \(r_{1}\) અને \(r_{2}\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષોને અવરોધ \(R\) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલાં છે. જેનાં માટે બીજા કોષને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય થાય તે અવરોધ \(R\) નું મૂલ્ચ .......થશે.

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

સૂચિ \( I\)	સૂચિ \(II\)
\(A\). સ્થિર વિદ્યુત માટેનો ગ્રોસનો નિયમ	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). ફેરેડેનો નિયમ	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). ચુંબકત્વનો ગોસનો નિયમ	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

જો તરંગ ધટ્ટ માધ્યમમાં વક્રીભવન અનુભવે તો નીચેનામાંથી કયું સાયું છે?

પ્રયોગમાં લીધેલ વર્નિયર કેલિપર્સમાં \(0.2\, mm\) ની ધન ત્રુટિ છે. જો માપન કરતાં સમયે એવું જોવા મળ્યું છે કે વર્નિયર માપક્રમનો શૂન્ય કાંપો \(0\) મુખ્ય માપક્રમના \(8.5\, cm\) અને \(8.6\, cm\) ની વચ્ચે છે અને વર્નિયરનો \(6\) મો કાંપો સંપાત થાય, તો સાચું માપન ............ \(cm\) હશે. (લઘુત્તમ માપશક્તિ \(=0.01\, cm )\)

\(3.00\) મોલ આદર્શ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન દબાણ અચળ રાખીને \(40.0^{\circ} {C}\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુના અણું ચાકગતિ કરે છે પરંતુ કંપન કરતાં નથી. જો આંતરિકઉર્જાનો ફેરફાર અને વાયુ દ્વારા થતાં કાર્યનો ગુણોત્તર \(\frac{{x}}{10}\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) કેટલું હશે? \(\left(\right.\left.{R}=8.31\, {J} {mol}^{-1} {K}^{-1}\right)\)

વર્નિયર કેલિપર્સની મુખ્ય સ્કેલની લઘુત્તમ માપશક્તિ \(1\, mm\) છે. વર્નિયર સ્કેલનો \(10\) મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલના \(9\) માં કાંપા સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે વર્નિયર કેલિપર્સ સંપૂર્ણ બંધ હોય ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો \(7\) મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે બંધ બેસે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાંપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી બાજુ છે. જ્યારે વર્નિયર સ્કેલનો ઉપયોગ નળાકારની લંબાઈ માપવામાં થાય ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાંપો \(3.1\, cm\) અને \(3.2\, cm\) વચ્ચે અને તેનો ચોથો \(VSD\) મુખ્ય સ્કેલ સાથે બંધ બેસે છે. તો નળાકારની લંબાઈ કેટલા \(cm\) હશે? (\(VSD\) વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ)

બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}}  - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.

એક સ્ક્રુગેજમાં, વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) કાપાઓ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે મુખ્ય સ્કેલ \(0.5\,mm\) અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો શૂન્યનો કાપો જયારે બંને જડબાને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે, સંદર્ભ રેખાથી \(6\) કાપાની નીચે રહે છે. જયારે તારને જડબાની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે ત્યારે \(4\) રેખીય કાપાઓ સ્પષ્ટતાથી જોઈ શકાય છે જયારે વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો \(46\) મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થશે.

એક પીન હોલના કેમેરાના બોક્ષની લંબાઇ \(L\) તથા તેમાં છિદ્રની ત્રિજયા \(a\) છે.એમ ધારવામાં આવે છે કે જો \(\lambda\) તરંગલંબાઇના સમાંતર ધારાવાળા પ્રકાશથી આ છિદ્રને પ્રકાશિત કરવામાં આવે તો સ્પોટનો વિસ્તાર ( કેમેરાની સામેની દિવાલ પર મળતા ) તેના ભૌમિતિક વિસ્તાર અને વિવર્તનના લીધેના વિસ્તારના સરવાળા જેટલો હોય.આ સ્પોટની લઘુતમ સાઝઇ ( \(b_{min}\) કરો ) ત્યારે મળે કે જયારે

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(a\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર \(O\) થી \(d=\frac{a}{2}\) અંતરે \(l =\frac{ a }{2}\) લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું  દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(O\) બિંદુથી \(-\frac{a}{X},\) અંતરે હોય તો \(X\)(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?