જો \(AC\) પરિપથમાં વોટ્લેસ (પાવર રહિત) પ્રવાહ વહેતો હોય, તો પરિપથ.........હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(L\) લંબાઈનો તાર બે સમાંતર રેલ પર ગતિ કરે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\vec{B}\) પેપરની અંદરની દિશામાં પ્રવર્તે છે. બે અવરોધ \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) માંથી પસાર થતાં પ્રવાહ \(I _{1}\) અને \(I _{2}\) છે તો તેમની દિશા માટે કયું વિધાન સાચું પડે?

ગુંચળામાંથી પ્રેરિત થતા \(emf\) માટે \(A\). સમાન ઝડપે ગૂંચળું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. \(B\). અસમાન ઝડપે ગૂંયળું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. \(C\). સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગુંચળું ફરે છે. \(D\). સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગુંચળાનું ક્ષેત્રફળ બદલાય છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આપેલ આકૃતિ અનુસાર, \(K\) અને \(2K\) જેટલી ઉષ્મીય વાહક્તા ધરાવતી બે તક્તિઓ \(A\) અને \(B\) ને એકસાથે જોડી એક સંયુક્ત તક્તિ બનાવવામાં આવે છે. તક્તિઓની જાડાઈ અનુક્રમે \(4.0 \,cm\) અને \(2.5 \,cm\) અને દરેેક તક્તિના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(120 \,cm ^{2}\) છે. સંયુક્ત તક્તિની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહક્ત \(\left(1+\frac{5}{\alpha}\right) K\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ............... થશે.

એક હાઈડ્રોલિક લીફટની \(5000\,kg\) દળના વાહનને ઉંયકવા માટે રચના કરેલી છે. વજન ઉંચકતા નળાકારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(250\,cm ^2\) છે. નાના પિસ્ટન દ્વારા અનુભવાતુ મહત્તમ દબાણ \(........\) છે [\(g =10\,m / s ^2\) ધારો.]

અર્ધ આવર્તન પધ્ધતિ દ્વારા ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ શોધવા માટેના પરિપથમાં અવરોધ \(R_1 = 9970\,\Omega,\) \(R_2 = 30\,\Omega\) અને \(R_3 = 0\,\Omega\) છે. ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન \(d\) છે. જ્યારે \(R_3 = 107\,\Omega\) હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન \(\frac {d}{2}\) થાય છે. તો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ કેટલા ................. \(\Omega\) હશે?

બે ગોળાકાર તકતીઓને \(5\) \(mm \) અંતરે રાખી તેમની વચ્ચે \(2.2\) ડાયઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકો.એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરર્સ બનાવવામાં આવે છે.જયારે અવાહકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(3 \times 10^4\) \( Vm^{-1}\) હોય,ત્યારે ધન પ્લેટ (તકતી) ની વિદ્યુતભાર ઘનતા લગભગ _______ હશે.

જો \(\lambda  \in R\) એવો મળે કે જેથી દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 +(2 -  \lambda ) x+ (10 -  \lambda ) = 0\) ના ઉકેલોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તો બંને ઉકેલોના તફાવતનો માનાંક મેળવો.

\(2\) મોલ હીલિયમ વાયુ (પરમાણુ દળ \(=4 u\)) અને એક મોલ આર્ગન વાયુ (પરમાણુ દળ \(=40 u\)) ના મિશ્રણને એક પાત્રમાં \(300\ K\) એ રાખવામાં આવે છે. તેની \(rms\) ઝડપનો ગુણોત્તર \(\left[ {\frac{{{V_{rms}}{\rm{(helium)}}}}{{{V_{rms}}{\rm{(argon)}}}}} \right]\) _____ ની નજીક છે.

\(20\,\Omega\) અવરોધ ધરાવતા એક બંધ પરિપથમાં (વેબરમાં) ચુંબકીય ફલકસ સમય \(t(s)\) સાથે \(\phi=8 t^2-9 t+5\) મુજબ બદલાય છે. \(t=0.25\,s\) એ પ્રરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય \(.......mA\) હશે.

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

જો વિધેય \(f:\left( {0,\infty } \right) \to \left( {0,\infty } \right)\) ; \(f\left( x \right) = \left| {1 - \frac{1}{x}} \right|\) દ્વારા આપેલ હોય તો  \(f\) એ . . . ..  

ધારો કે \(A=\{1,2,3\}\). \(A\) પરના સંબંધોની સંખ્યા, જેમાં \((1,2)\) અને \((2,3)\) હોય, જે સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તે ___ છે.