\(a=1 \mathrm{~m}\) બાજુવાળો એક ચોરસ ગાળો \(\mathrm{q}=1 \mathrm{C}\) બિંદુવત્ત વિદ્યુતભારની સામે લંબ રૂપે રાખેલ છે. છાયાંકિત પ્રદેશમાંથી વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ \(\frac{5}{\mathrm{p}} \times \frac{1}{\varepsilon_0} \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{C}}\) છે, જ્યાં p નું મૂલ્ય _____ છે.

તમે એક ઓલિક ઍસિડનું મંદ દ્રાવણ લીધું છે કે જેમાં પ્રતિ \(cm ^{3}\) દ્રાવણમાં ઓલિક ઍસિડનું પ્રમાણ \(0.01 \,cm ^{3}\) છે. \(\left(\frac{3}{40 \pi}\right)^{\frac{1}{3}} \times 10^{-3}\; cm\) ત્રિજ્યાના દ્રાવણના \(100\) ટીપાંથી \(4\;cm ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતું પાતળું સ્તર બનાવવામાં આવે છે. તેમાં ઓલિક એસિડની જાડાઈ \(x \times 10^{-14} \;m\) છે. જ્યાં \(x\) કેટલું હશે?

\(\phi_A=9\,eV\) અને \(\phi_B=4.5\,eV\) જેટલું કાર્યવિધેય ધરાવતી બે ધાતુ સપાટીઓ \(A\) અને \(B\) ની સીમાંત (થ્રેશોલ્ડ) તરંગલંબાઈઆ વચ્ચેનો તફાવત \(nm\) માં \(........\) હશે. \(\{ hc =1242\,eV\,nm\) આપેલ છે. \(\}\)

લીફ્ટમાં \(60\; HP\) ક્ષમતા ધરાવતી ઇલેક્ટ્રિક મોટર મહત્તમ \(2000\; \mathrm{kg}\) ઉચકાવી શકે છે. જો લીફ્ટમાં ઘર્ષણબળ \(4000 \;\mathrm{N}\) હોય તો મહત્તમ ક્ષમતાથી ભરેલ લિફ્ટ કેટલા .............  \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ના વેગથી ગતિ કરી શકે? \(\left(1 \;\mathrm{HP}=746 \;\mathrm{W}, \mathrm{g}=10\; \mathrm{ms}^{-2}\right)\)

લંબાઈ 1 m અને ત્રિજ્યા 4 cm ધરાવતો એક નળાકાર સળિયો ઊભો ગોઠવવામાં આવેલો છે. તેના ઉપરના છેડે \(10^5 \mathrm{~N}\) જેટલું કર્તન બળ લગાડવામાં આવે છે. ઉપરની ધારમાં અતિસૂક્ષ્મ સ્થાનાંતરને ધ્યાનમાં લેતા, સળિયાની અક્ષનું તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી કોણીય સ્થાનાંતર \(\theta\) કેટલું હશે? (કર્તન મોડ્યુલસ, \(\left.\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)\))

એક ટબ પાણીથી ભરેલો છે અને એક લાકડાનો સમઘન \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે. લાકડાનો સમઘન પાણી પર તરતો જોવા મળે છે, તેનો અમુક ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો રહે છે. જ્યારે લાકડાના સમઘન પર એક ધાતુનો સિક્કો મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ડૂબેલો ભાગ \(3.87\) cm વધે છે. ધાતુના સિક્કાનું દળ _______ ગ્રામ છે.
(પાણીની ઘનતા \(1\) g/cm\(^3\) અને લાકડાની ઘનતા \(0.4\) g/cm\(^3\) લો)

કારની છત પરથી \(m\) દળવાળી હલકી દોરી વડે એક \(M\) દળવાળા ભારે દડાને લટકાવવામાં આવે છે \((m < < M)\).જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર રચાતા લંબગત તરંગોની ઝડપ \(60\ ms^{-1}\) છે. જ્યારે કાર \(a\) જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગીત થાય છે ત્યારે તરંગ ઝડપ વધીને \(60.5\ ms^{-1}\) થાય છે. ગરૂત્વીય પ્રવેગ \(g \) ના પદમાં \(a\) નું મૂલ્ય_____ની નજીકનું હશે

\(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)

આકૃતિમાં પોલો આઇસ્ક્રીમ કોન છે ,તેનું દળ \(M,\) ઉપરની ત્રિજ્યા \(R\) અને ઊંચાઈ \(H\) છે,તો આપેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા ...... 

કાચનો (વક્રીભવનાંક \(\mu\) ) એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ આપેલો છે અને તેની દરેક સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. તેની એક સપાટીને પૂર્ણ પરાવર્તન માટે પોલિશ કરેલી છે. લેન્સથી કેટલા અંતરે, વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવી જોઈએ જેથી તેનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?