E ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ડ્યુટેરોન અને 2E ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફાકણની ડિ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર n : 1 છે. તે n નું મૂલ્ય __________ છે.
(ધારીલો પ્રોટોનનું દળ = ન્યુટ્રોનનું દળ લો.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(1\, kg\) અને \(4\, kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ \(25\, rad/s\) ની કોણીય આવૃતિ અને \(1.6\, cm\)ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા \(N\)નું બળ લાગશે?

અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરતી ટ્રેનનું એન્જિન સિગ્નલ પોસ્ટ (થાંભલા) ને \(u\) વેગથી અને છેલ્લો ડબ્બો \(v\) જેટલા વેગથી પસાર થાય છે. ટ્રેનનો મધ્યભાગ આ સિગ્નલ પોસ્ટને કેટલા વેગથી પસાર થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધન \(I:\) ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરમાં ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા બમણી કરતાં તેની પ્રવાહ સંવેદિતા બમણી થાય. વિધન \(II\) : ફક્ત ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા વધારીને ચલિત ગૂંયળાવાળા ગેલ્વેનીમીટર પ્રવાહ સંવેદિતા વધારતા તેની વોલ્ટેજ સંવેદિતા પણ તેટલા જ ગુણોત્તર પ્રમાણે વધશે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

સદિશ \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) જયારે \(3 a+2 b=7\) હોય, ત્યારે લંબ હોય છે, \(a\) અને \(b\) નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{2}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.

આલ્ફા \((\alpha)\) ક્ષયનું જાણીતું ઉદાહરણ છે. \({ }_{82}^{238} U \longrightarrow{ }_{80}^{234} Th +{ }_2 He ^4+ Q\) ( Given : \({ }_{92}^{238} U =238.05060 u ,\) \({ }_{90}^{234} Th =234.04360 u ,\) \({ }_2^4 He =4.00260 u \text {, and }\) \(1 u =931.5 \frac{ MeV }{ c ^2} )\). ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઊર્જા \((Q)........\) \(MeV\) છે.

તીવ્રતા ગુણોત્તર \(1: 9\) ધરાવતા બે તરંગો એક બિંદુએ એકબીજાને છેદે છે. તે બિંદુએ પરિણામી તીવ્રતાઓ, જ્યારે (a) તરંગો અસુસંગત હોય ત્યારે \(I_1\) છે (b) તરંગો સુસંગત હોય અને કલા તફાવત \(60^{\circ}\) હોય ત્યારે \(I_2\) છે. જો \(\frac{I_1}{I_2}=\frac{10}{x}\) હોય, તો \(x=\) _______.

આકૃતિમાં બતાવેલ બે અનંત પાતળા સમતલની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) છે. તો ત્રણ જુદા જુદા પ્રદેશ \(E_{ I }, E_{ II }\) અને \(E_{III}\) માં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

\(27^{\circ}\,C\) તાપમાને અને \(2 \times 10^7\,N / m ^2\) દબાણે રહેલા \(V\) કદના અમુક જથ્થાનો વાયુ તેનું કદ બમણું ના થાય ત્યાં સુધી સમતાપીય વિસ્તરણ અનુભવે છે. પછી તે સમોષ્મી રીતે હજુ પણ કદ બમણું થાય તે રીતે વિસ્તરણ પામે છે. વાયુનું અંતિમ  દબાણ \(.......\) હશે. \((\gamma=1.5)\) લો 

ચુંબકીય દ્વિ-ધ્રુવીને તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી \(20 \mathrm{~cm}\) દૂર આવેલા બિંદુંએ ચુંબકીય અદિશ સ્થિતિમાન \(1.5 \times 10^{-5} \mathrm{Tm}\) છે. તો દ્વિ-ધ્રુવીની ચુંબકીય ચાકમાત્રા _______ \(A \mathrm{~m}^2\)છે. \((\frac{\mu_o}{4 \pi}=10^{-7} T m A^{-1}\)આપેલ છે.)