\(LR\) શ્રેણી પરિપથને \(\omega \) આવૃતિ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેનો ઇન્ડક્ટિવ રીએક્ટન્સ \(2R\) છે. હવે \(R\) કેપેસિટીવ રીએક્ટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને \(L\) અને \(R\) સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. તો નવા અને જૂના પાવર ફેકટરનો ગુણોત્તર શું મળે?

\(=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\mathrm{X}_{\mathrm{L}}^{2}}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+(2 \mathrm{R})^{2}}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{5 \mathrm{R}}}\)

Power factor \(_{(\text {new })}\)

\(=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\left(\mathrm{X}_{\mathrm{L}}-\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\right)^{2}}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+(2 \mathrm{R}-\mathrm{R})^{2}}}\)

\(=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2} \mathrm{R}}\)

\(\therefore\) \(\frac{{New\,power\,factor}}{{Old\,power\,factor}} = \frac{{\frac{{\text{R}}}{{\sqrt {{\text{2R}}} }}}}{{\frac{{\text{R}}}{{\sqrt {5{\text{R}}} }}}} = \sqrt {\frac{5}{2}} \)