જો બળ \(({F})\), લંબાઈ \(({L})\) અને સમય \(({T})\) ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે છે. તો ધનતાનું પરિમાણ શું થાય?

નીચે બે કથનો આપેલા છે. કથન \((I)\) : પ્લાન્ક અચળાંક અને કોણીય વેગમાન સમાન પરિમાણ ધરાવે છે. કથન \((II)\) : રેખીય વેગમાન અને બળના આઘાત સમાન પરિમાણ ધરાવે છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશે 

જ્યારે પદાર્થની ગતિ ઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્યના \(36\) ગણી બને છે, ત્યારે પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ટકાવારી વધારો _______ હશે.

દરિયાના પાણીની \(f =9 \times 10^{2} \,Hz \) આવૃતિએ પરમિટિવિટી \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) અને અવરોધકતા \(\rho=0.25\, \Omega m\) છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) \) જેટલો \(AC\) પવૉલ્ટેજ લગાવતા \(t =\frac{1}{800} \,s\) પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં  \(10^{x}\) ગણી થાય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)\)

સ્વરકાંટાને \(0.95\,m\) અથવા \(1\,m\) તારની લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટર સાથે સાંભળતા પ્રતિ સેકન્ડે \(5\) સ્પંદ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃતિ કેટલા \(Hz\) હશે?

નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે. વિધાન \(I\): જ્યારે પ્રવાહીની ઝડપ દરેક સ્થાને શૂન્ય હોય તો કોઈ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો દબાણ઼ તફ઼ાવત સમીકરણ \(P_1-P_2=\rho g\left(h_2-h_1\right)\) ઉપર આધાર રાખે છે. વિધાન \(II\) : દર્શાવેલ વેન્ચ્યુમીટરમાં \(2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2\) છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

એક \(\mathrm{a}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ તેના કેન્દ્રથી \(r\) અંતરે \(\sigma(\mathrm{r})=\mathrm{A}+\mathrm{Br}\) મુજબ બદલાય છે. તો તકતીના સમતલને લાંબા અને કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક ગૂંચળામાં, પ્રવાહ \(-2 \mathrm{~A}\) થી \(+2 \mathrm{~A}\) માં \(0.2 \mathrm{~s}\) માં બદલાય છે અને \(0.1 \mathrm{~V}\) નો emf પ્રેરિત કરે છે. ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______ છે.