ઇલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપમાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ  \(1 \times 10^{7} \,ms ^{-1}\)છે. ઇલેક્ટ્રોનની જગ્યાએ સમાન ઝડપ ધરાવતા પ્રોટોન ઉપયોગ કરવામાં આવે તો માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ કેટલી ગણી થાય?

આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં, \(\alpha\) કણ માટે નજીક પહોંચવાનું અંતર \(4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}\) છે. જો લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક \(80\) હોય, તો \(\alpha\)-કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\times 10^5\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) આશરે છે. \(\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.\) એકમ, \(\alpha\) કણનું દળ \(=\) \(\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)\)

\(10 \,g\) દળ અને \(2.0 \times 10^{-7} \;C\) વિધુતભાર ધરાવતા બે એક સમાન વિદ્યુતભારીત કણોને એકબીજા વચ્ચે \(L\) અંતર રહે તે રીતે એક સમક્ષિતિજ ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેઓ.....સંતુલનમાં રહે. જો બંને કણો વચ્ચે અને ટેબલ વચ્ચે ધર્ષણાંક \(0.25\) હોય, તો \(L\) નું મૂલ્ય......થશે [ \(g =10 \;ms ^{-2}\) લો.]

એક ગજીયા ચુંબક માટે ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(0.5 \mathrm{Am}^2\) છે. તેને \(8 \times 10^{-2} \mathrm{~T}\) ધરાવતા સમાન (નિયમિત) ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે. તેની સૌથી સ્થાય (સ્થિર) સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થિર સ્થિતિમાં ભ્રમણ કરાવવા કરવું પડતું કાર્ય _______ થશે.

એકસમાન વિદ્યુતભાર \(q\) અને \(3a\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગને \(x-y\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલી છે.બિંદુવત વિજભાર \(q\) રિંગ તરફ \(z-\) દિશામાથી આવે છે જેનો \(z = 4a\) એ વેગ \(v\) છે.\(v\) નું ન્યુનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી તે ઉગમબિંદુમાથી પસાર થાય?

ધન ગોળા \(A\) અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા \(5\,cm\) હોય, તો તેની અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા \(\sqrt{x}\; cm\) થશે. અહી \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) હશે.

સમોષ્મી પ્રક્રિયા દરમિયાન, વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ધનના સમપ્રમાણમાં મળે છે. વાયુ માટે \(\frac{\mathrm{Cp}}{\mathrm{Cv}}\) ગુણોત્તર______છે.

\(x\)-દિશામાં પ્રસરતા સમતલ વીજ ચુંબકીય તરંગને \(\mathrm{E}_y=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 x\right]\) દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. તરંગની તીવ્રતા______ છે . \(\left(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right.\) લો.) 

\(m\) દળ ધરાવતો પ્રોટોન \(V\) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થઈને \(B\) જેટલા લંબગત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. આ ચુંબકીયક્ષેત્ર \(d\) જેટલા અંતરમાં પ્રવર્તે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\alpha \) એ પ્રોટોનનું પોતાની મૂળ દિશાથી થતું વિચલન હોય તો \(\sin \alpha\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જ્યારે \(5\) ગણું દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે ગતિ કરતો કણ અથડાય ત્યારે ગતિ કરતા કણની કેટલા પ્રતિશત ગતિઊર્જા સ્થિર કણમાં રૂપાંતરીત થશે? (ધારો કે સંધાત સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

એક વસ્તુ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ અયળ ઝડપથી વર્તુળાકાર પથમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ \(x=+2\,m\) એ હોય છે, ત્યારે તેનો વેગ \(-4 \hat{ j ~ m} / s\) છે. વસ્તુનો \(x=-2\,m\) આગળ વેગ \((v)\) અને પ્રવેગ \((a)\) અનુક્રમે \(..................\) હશે.

એક બલૂન જમીન પર રહેલ બિંદુ \(A\) થી ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જ્યારે એક છોકરી (જે બિંદુ \(B\) પર છે ) જે \(A\) બિંદુથી \(d\) અંતરે છે, તે બલૂન જ્યારે \(h_1\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. જ્યારે બલૂન જ્યારે \(h_2\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે \(2.464\, d\) જેટલું અંતર ખસીને(બિંદુ \(C\) પર) બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. તો ઊંચાઈ \(h _{2}\) કેટલી હશે? (\(\tan \left.30^{\circ}=0.5774\right)\)

કોઈ એક વાયુ માટે બતાવ્યા પ્રમાણે આપેલ ચક્રિય પ્રક્રીયા \(CAB\) માટે થતું કાર્ય  ..... \(J\)