એક વસ્તુ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ અયળ ઝડપથી વર્તુળાકાર પથમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ \(x=+2\,m\) એ હોય છે, ત્યારે તેનો વેગ \(-4 \hat{ j ~ m} / s\) છે. વસ્તુનો \(x=-2\,m\) આગળ વેગ \((v)\) અને પ્રવેગ \((a)\) અનુક્રમે \(..................\) હશે.

\(10^{-30} \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતો એક ઉપ-પરમાણ્વીય કણ \(2.21 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. દ્રવ્ય તરંગના વિચારણા હેઠળ, આ કણ લગભગ _______ તરીકે વર્તશે. \(\left(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} . \mathrm{s}\right)\)

લિસ્ટ\(-I\) ને લિસ્ટ\(-II\) સાથે જોડો.

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\)	\((i)\) પ્રવાહ \(emf\) સાથે કળામાં છે
\((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\)	\((ii)\) પ્રવાહ લગાવેલ \(emf\) ની પાછળ હોય
\((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\)	\((iii)\) મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય.
\((d)\) અનુનાદ આવૃતિ	\((iv)\) પ્રવાહ \(emf\) ની આગળ હોય

આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(50\,cm\) લાંબી એક નળીમાં \(250\,g\) દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલું છે અને તે બંને છેડાઓથી બંધ કરેલ છે. ત્યારબાદ નળીને તેના એક છેડાને ફરતે સમક્ષિતિજ સમતલમાં \(x \sqrt{F} \;rad s ^{-1}\) જેટલા નિયમિત કોણીયવેગથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો \(F\) એ પ્રવાહી દ્વારા બીજા છેડા પર લાગતું બળ હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય થશે.

\(5\, {kg}\) દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. આ તંત્ર દ્વારા થતી સરળ આવર્તગતિની સ્થિતિઊર્જાનો ગ્રાફ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(4\, {m}\) લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગતંત્રના આવર્તકાળ જેટલો જ છે. જ્યાં આ પ્રયોગ કરવામાં આવેલ છે તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય (\({m} / {s}^{2}\) માં) કેટલું હશે?

ગોળાકાર ગ્રહ A પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ 10 km/s છે. અન્ય ગ્રહ B જેની ઘનતા અને ત્રિજ્યા ગ્રહ A ની ઘનતા અને ત્રિજ્યાના 10% છે, તે પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ __________ m/s થશે.

સમાન કદના અને દળના, ગોળીય અવાહક અને ગોળીય ધાત્વીય દડાઓનું, સમાન ઊંચાઇએથી પતન કરાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી સાયું વિધાન પસંદ કરો. (હવાનો અવરોધ અવગણવો)

નીચે આપેલ પૈકી કોનું પરિમાણ અને મૂલ્ય (લાક્ષણિક્તા) અણુના પરિમાણ જેટલું હશે?

એક ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(B-H\) વક્ર આપેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટને \(1000\) આંટા\(/cm\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનો અંદર મુકેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે ચુંબકીયક્ષેત્રરહિત કરવા માટે સોલેનોઇડમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો જોઈએ?

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )