ગોલીય વિપથન (spherical aberration) સુધારવા માટે છૂટા પાડેલા લેન્સોના સંકેન્દ્રિય જોડકાની પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ \(10\; cm\) છે. બે લેન્સના જોડકા વચ્ચેનું અંતર \(2 \;cm\) છે. આ ઘટક લેન્સોની કેન્દ્રલંબાઈઓ કેટલી હશે?

જુદી તીવ્રતાવાળા બે સુસંબંદ્ધ \((coherent)\) ઉદગમો તરંગો મોકલે છે કે જેઓ વ્યતીકરણ અનુભવે છે. મહત્તમ તીવ્રતા અને લઘુત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર \(16\) છે. ઉદગમોની તીવ્રતા ગુણોત્તરમાં _____ હશે.

\(16 \,cm ^{2}\) જેટલું સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે નળાકારીય વાસણો (પાત્રો)માં અનુક્રમે \(100 \,cm\) અને \(150 \,cm\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવેલ છે. આ પાત્રોને જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેઓમાં પાણીનું સ્તર સમાન ઊંચાઈએ થાય. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થતું કાર્ય ..........\(J\) થશે.  [પાણીની ધનતા \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) અને \(g =10 \,ms ^{-2}\) લો.]

\(50\,kg\) નો વાંદરો, \(350\,N\) નું તણાવ \((T)\) સહન કરી શકે તેવા દોરડા ઉપર ચઢે છે. પહેલાં તે \(4\,ms ^{-2}\) ના પ્રવેગ થી દોરડા પર નીચે ઉતરે છે અને પછી \(5\,ms ^{-2}\) ના પ્રવેગથી દોરડા પર ઉપર ચઢે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :\(\text { ( } g=10\,ms ^{-2})\) લો.

એક કણને \(H\) ઊંચાઇના બહુમાળી મકાન પરથી ઊર્ધ્વ દિશામાં \(u \) જેટલી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. કણને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ પહોંચતા લાગતો સમય કરતાં \(n\) ગણો છે.  \(H,u\) અને \(n\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

\(10 \mathrm{~cm}\) બાજુ અને \(0.7 \Omega\) અવરોધની એક ચોરસ લૂપને પૂર્વ-પશ્રિમ સમતલમાં શિરોલંબ રાખેલી છે. \(0.20\)\(T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાંના સમતલમાં રાખેલ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(1 S\) માં સ્થિર દરે ધટીને શૂન્ય થાય છે. તો પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(\sqrt{x} \times 10^{-3} V\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

C કેપેસિટન્સ (કોઈપણ ડાઈઈલેક્ટ્રિક વગર) ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા હવે \(K _1=2, K_2=3\) અને \(K _3=5\) ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળા ત્રણ ડાઈઈલેક્ટ્રિક સ્લેબથી ભરેલી છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). જો નવી કેપેસિટન્સ \(\frac{ n }{3} C\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ___________.

હાઈડ્રોજન પરમાણુ તેની ધરાસ્થિતિમાં \(10.2 \,eV\) ઊર્જાનું શોષણ કરે છે. ઈલેકટ્રોનનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ............... \(\times 10^{-34} \; J{s}\) જેટલું વઘશે. (પ્લાન્ક અચળાંક \(=6.6 \times 10^{-34} \,Js\) આપેલ છે.)

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરમાં એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે અને સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો ધાતુનું કાર્ય વિધેય 2.14 eV અને નિરોધક સ્થિતિમાન 2 V હોય, તો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
(આપેલ છે: hc \(=1242 \mathrm{eVnm}\) જ્યાં h પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને c શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રક્રિયાઓ \(A\) અને \(B\) માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

\(a\) બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો \(\alpha\) બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

ધાતુ પતરામાંથી બનેલા સમઘન આકારની પેટી (બોક્સ) ની દરેક બાજુ \(‘a'\) છે ધાતુ પતરા માટે ઓરડાનાં તાપમાન \('T'\) એ રેખીય પ્રસરણાંક \(‘\alpha\)' છે. ધાતુ પતરાને સમાન રીતે ઓછા તાપમાન \(\Delta T\) થી ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું નવું તાપમાન \(T +\Delta T\) થાય છે. ધાતુ પેટીનાં કદમાં થતો વધારો ...............

પાણી 200 m ઊંચાઈએથી એક કુંડમાં પડે છે. કુંડમાંના પાણીમાંથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી એમ ધારીને, પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો ગણો.
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K}\right)\) લો.)