a બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો α બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

(A) \frac{\varepsilon_{0} a^{2}}{d}\left(1-\frac{3 \alpha a}{2 d}\right)

(B) \frac{\varepsilon_{0} a^{2}}{d}\left(1-\frac{\alpha a}{4 d}\right)

(C) \frac{\varepsilon_{0} {a}^{2}}{\mathrm{d}}\left(1+\frac{\alpha {a}}{\mathrm{d}}\right)

enEnglish hiहिन्दीguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 12 - સ્થિત વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને કેપેસિટન્સ

JEE Mains 2020
અઘરું
MCQ

\(a\) બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો \(\alpha\) બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{\varepsilon_{0} a^{2}}{d}\left(1-\frac{\alpha a}{2 d}\right)\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

Assume small element \(dx\) at a distance \(x\) from left end

Capacitance for small element \(dx\) is

\(\mathrm{d} \mathrm{C}=\frac{\varepsilon_{0} \mathrm{a} \mathrm{d} \mathrm{x}}{\mathrm{d}+\mathrm{x} \alpha}\)

\(C=\int_{0}^{a} \frac{\varepsilon_{0} a d x}{d+x \alpha}\)

\(=\left.\frac{\varepsilon_{0} a}{\alpha} \ln \left(\frac{1+\alpha a}{d}\right)\right|_{0} ^{a} \quad\left(\ln (1+x) \approx x-\frac{x^{2}}{2}\right)\)

\(=\frac{\varepsilon_{0} \mathrm{a}^{2}}{\mathrm{d}}\left(1-\frac{\alpha \mathrm{a}}{2 \mathrm{d}}\right)\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ