પાણી 200 m ઊંચાઈએથી એક કુંડમાં પડે છે. કુંડમાંના પાણીમાંથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી એમ ધારીને, પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો ગણો.
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K}\right)\) લો.)

\(60 \,m\) લાંબી એક મુસાફ્રર ટ્રેન \(80\, km/\) કલાકની ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક બીજી \(120\, m\) લાંબી માલગાડી \(30 \,km/\) કલાકની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે \((i)\) બન્ને ગાડીઓ એક જ દિશામાં ગતિ કરતી હોય, અને \((ii)\) વિરૂદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય ત્યારે મુસાફર ટ્રેનને પૂરી રીતે માલગાડીને પર કરવા લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(LCR\) પરિપથ કેપેસિટર \(C\), ઇન્ડક્ટન્સ \(L\) અને અવરોધ \(R\) માટે અનુનાદમાં છે. હવે અવરોધનું મૂલ્ય અડધું કરવામાં આવે છે, અન્ય તમામ પરિમાણો સમાન રાખીને અનુનાદમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર હવે શું થશે?

સમય \(t\) અને સ્થાનનાતર \(x\) ના પદમાં બળનું સૂત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે.  \({F}={A} \cos {Bx}+{C} \sin {Dt}\) \(\frac{{AD}}{{B}}\) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન\((I)\): સ્થિત ઘર્ષણાંક માટેનું સિમાંત (મહત્તમ) બળ, સંપર્કમાં રહેલ ક્ષેત્રફળ ઉપર આધારિત અને દ્રવ્યથી સ્વતંત્ર છે. વિધાન\((II)\): સિમાંત (મહત્તમ) ગતિકીય ઘર્ષણાંક માટેનું સીમાંત બળ સંપર્કમાં રહેલ ક્ષેત્રક્ળ થી સ્વતંત્ર અને દ્રવ્ય ઉપર આધારિત છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદ્રંમાં, નીચે આપેલા વિક્પોમાંથી સૌંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

મીટર-બ્રિજમાં જ્યારે ડાબા ગેપમાં અવરોધ \(2\ \Omega\) હોય અને જમણા ગેપમાં અજ્ઞાત અવરોધ હોય, ત્યારે સંતુલન લંબાઈ \(40\ \mathrm{cm}\) મળે છે. અજ્ઞાત અવરોધને \(2\ \Omega\) સાથે શન્ટ કરતા, સંતુલન લંબાઈમાં _______ ફેરફાર થાય છે.

\(1.8\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા એક બહિર્ગોળ લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા \(20\,cm\) છે. લેન્સની બંને સપાટીઓને હવે \(1.5\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. લેન્સનો હવામાં પાવર અને પ્રવાહીમાં પાવરનો ગુણોત્તર \(x: 1\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(C_1\) અને \(C_2\) એ અનુક્રમે \(2 Q\) અને \(3 Q\) વિદ્યુતભારોને ઘેરાયેલા બે પોલા સમકેન્દ્રીય સમઘન છે. \(C_1\) અને \(C_2\) માંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સનો ગુણોત્તર _______ છે.

જાંબલી રંગ (તરંગલંબાઈ=\(4000 \mathring A)\) નાં \(LED\) બનાવવા માટે અર્ધવાહક દ્રવ્યનો \(......eV\) જેટલો ઊર્જાનો બેન્ડગેપ હશે.(નજીક્તમ પૂર્ણાંક માટે લખો)

સમાન લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના બે તારને એકબીજા સાથે જોડેલા છે અને દળ લટાવેલ છે. બે તારના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(Y_{1}\) અને \(Y_{2}\) છે. આ સંયોજન એક તાર તરીકે વર્તે તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

કોઇ એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ એ પૃથ્વીની આનુષાંગિક રાશિઓ કરતા ત્રણ ગણા છે. પૃથ્વી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(2s\) છે. આજ લોલકનો ગ્રહ ઊપર આવર્તકાળ કેટલો હશે.

25 m લંબાઈ અને \(5 \mathrm{~mm}^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા, \(2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{~m}\) અવરોધકતાવાળા તારને સંપૂર્ણ વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે. વ્યાસના સામસામેના બિંદુઓ વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો હશે?

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.