એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી \(12 \,{cm}\) અંતરે મૂકેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(15 \,{cm}\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરિસાને લેન્સની બીજી બાજુ \(8 \,{cm}\) અંતરે મૂકેલો છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પાસે જ મળે છે. જ્યારે બહિર્ગોળ અરિસાને દૂર કરવામાં આવે ત્યારે વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ મળે છે. તો વસ્તુથી આ પ્રતિબિંબ કેટલા \((cm)\) દૂર બનશે?

5 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળો પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ અને 4 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળો પાતળો અંતર્ગોળ લેન્સ એકસાથે (કોઈપણ અંતર વગર) જોડવામાં આવે છે અને આ સંયોજનની મોટવણી \( m_{1} \) છે, જ્યારે એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી 10 cm આગળ મૂકવામાં આવે છે. બહિર્ગોળ લેન્સ અને વસ્તુની સ્થિતિને યથાવત રાખીને, અંતર્ગોળ લેન્સને દૂર ખસેડીને લેન્સો વચ્ચે 1 cm નું અંતર દાખલ કરવામાં આવે છે, જેના કારણે કુલ લેન્સ પ્રણાલીની મોટવણી બદલાઈને \( m_{2} \) થાય છે.
\(\left|\frac{m_1}{m_2}\right|\) નું મૂલ્ય __________ છે.

\(6.7 \times 10^{-2} \) \(Am^2\) ચુંબકીય ચાકમાત્રા અને \(7.5 \times  10^{-6}\) \( kgm^2\) જડત્વની ચકામાત્રા ધરાવતી એક ચુંબકીય સોય \(0.01\) \( T\) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત દોલન કરે છે.\(10\) દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય.......\(s\) છે :

\(0.5\,kg\) દળ ધરાવતી વસ્તુ \(v=\left(3 x^2+4\right) m / s\) ના વેગથી સીધા પથ પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=2 m\) દરમ્યાનના સ્થાનાંનતર માટે બળ દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય \(SI\) એકમમાં \(\dots\,J\) હશે.

\(2000\,W\) પાવર  ધરાવતું એક વોટર હીટર પાણીને ગરમ કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(4200\,J\,kg ^{-1}\,K ^{-1}\) છે. હીટરની કાર્યક્ષમતા \(70 \%\) છે.\(2\,kg\) પાણીને \(10^{\circ}\,C\) થી \(60^{\circ}\,C\) સુધી ગરમ કરવા જરૂરી સમય \(........\,s\) થશે.(એવું ધારો કે પાણીના ગરમ થવાના તાપમાનના ગાળા માટે પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા અચળ રહે છે.)

બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.07 \;\mathrm{nm}\),આણ્વિય દળ\(=40\)) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.1\; \mathrm{nm},\) આણ્વિય દળ\(=140\)) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

૨સ્તા ઉપર ઉભેલી છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રી શિરેલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે પકડી રાખે છે. જે તે છત્રી વગર \(15 \sqrt{2} \,kmh ^{-1}\) ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે તો વરસાદનાં બુંદો તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય (૫ડે) છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષ વરસાદના બુંદોની ઝડ૫ ...........  \(kmh ^{-1}\) હશે.

દસ વિદ્યુતભારને \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર સમાન કોણીય અંતરે મૂકેલા છે. વિધુતભાર \(1,3,5,7,9\) પાસે \((+q)\) અને વિધુતભાર \(2,4,6,8,10\) પાસે \((-q)\) વિધુતભાર છે તો વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન

સમાન આડછેદ ધરાવતા \(1.0\, m\) લંબાઈના કોપરના અને \(0.5\, m\) લબાઈના સ્ટીલના તારને જોડેલા છે.આ તારને અમુક તણાવ આપીને ખેચતા કોપરના તારમાં \(1\, mm\) નો વધારો થાય છે.જો કોપર અને સ્ટીલના યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.0\times10^{11}\, Nm^{-2}\) અને \(2.0\times10^{11}\, Nm^{- 2}\) હોય તો તારની લંબાઈમાં કુલ ....... \(mm\) વધારો થયો હશે.

\(X-Z\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર એક એક લંબચોરસ (\(5\,cm\times 2\,cm\)) \(100\,\) આંટાવાળા ગુચળામાથી \(3\,A\) પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં વહે છે.\(X\) અક્ષની દિશામાં \(1\,T\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે.જો ગૂચળાંને \(Z\) અક્ષ સાથે \(45^o\)ના ખૂણે વાળવામાં આવે તો તેના પર કેટલા ......\(Nm\) ટોર્ક લાગે?

\(1.0\) અને \(1.5\) વક્રિભવનાંક ધરાવતા બે પારદર્શક માધ્યમ \(30\,cm\) વક્રતાત્રિજ્યાની ગોળીય વક્રીભવન સપાટી દ્વારા અલગ કરેલા છે. સપાટીનું વક્રતાકેન્દ્ર ધટ્ટ માધ્યમ તરફ રહેલું છે અને બિંદુવત્ વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર સપાટીના ધ્રુવથી \(15\,cm\) ના અંતરે પાતળા માધ્યમમાં મૂકેલ છે. સપાટીના ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર ........... \(cm\) છે.

\(\mathrm{PV}^2=\mathrm{RT}\) સમીકરણનું પાલન કરતા વાસ્તવિક વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા _______ છે.

\(m\) દળનો એક નાનો અરીસો \(l\) લંબાઈના દળરહિત દોરા વડે લટકાવેલો છે. જ્યારે \(E\) ઊર્જાનો લેસરનો ટૂંકો પલ્સ અરીસા પર લંબરૂપે પડે છે, ત્યારે દોરો જે નાના ખૂણાથી વિચલિત થશે તે શોધો. (જ્યાં \(\mathrm{c}=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ અને \(\mathrm{g}=\) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)