સમાન આડછેદ ધરાવતા \(1.0\, m\) લંબાઈના કોપરના અને \(0.5\, m\) લબાઈના સ્ટીલના તારને જોડેલા છે.આ તારને અમુક તણાવ આપીને ખેચતા કોપરના તારમાં \(1\, mm\) નો વધારો થાય છે.જો કોપર અને સ્ટીલના યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.0\times10^{11}\, Nm^{-2}\) અને \(2.0\times10^{11}\, Nm^{- 2}\) હોય તો તારની લંબાઈમાં કુલ ....... \(mm\) વધારો થયો હશે.

ત્રણ સર્વસમ ગૂંચળાઓ \(C _1, C _2\) અને \(C _3\) એકબીજાની નજીક એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે તેઓ એક સામાન્ય અક્ષ ધરાવે છે. \(C _2\) બરાબર મધ્યમાં છે. \(C _1\) માં પ્રવાહ I વિષમઘડી દિશામાં વહે છે જ્યારે \(C _3\) માં પ્રવાહ I સમઘડી દિશામાં વહે છે. \(C _2\) માં પ્રેરિત પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં ત્યારે વહેશે જ્યારે:

વર્નિયર કેલીપર્સમાં, વર્નિયરના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર થાય છે. જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર પરનો શુન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની ડાબી બાજુ ખસે છે અને વર્નિયર પરનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બંધ બેસે છે. મુખ્ય સ્કેલના એક કાપો \(1\,mm\) નો છે. ગોલીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વસ્તુને બે જડબાની વચ્ચે પકડવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે બે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(30\) માં અને \(31\) માં કાપાની વચ્યે આવે છે અને વર્નિયરનો \(6^{\text {th }}\) (છઠ્ઠો) કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બરાબર બંધબેસતો આવે છે. ગોળાકાર વસ્તુનો વ્યાસ ....... \(cm\) થશે.

સૂચિ - I ને સૂચિ - II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) ચુંબકીય પ્રેરણ	(I) એમ્પીયર મીટર²
(B) ચુંબકીય તીવ્રતા	(II) વેબર
(C) ચુંબકીય ફ્લક્સ	(III) ગાઉસ
(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(IV) એમ્પીયર મીટર

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક પ્રોટોન અને એક \(\alpha-\)કણ (તેમનાં દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર \(1:4\) અને વિધુતભારનો ગુણોત્તર\(1: 2\)) સ્થિર સ્થિતિમાંથી \(V\) વિજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગીત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિઓને લંબ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \((B) \) પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે, તો તેઓ વડે કપાતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર \(r_p : r_{\alpha }\) કેટલો થશે? 

આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }\) વડે આપવામાં આવે છે. \((y-z\) સમતલને સમાંતર) \(0.2 \,m^ 2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \((x-y\) સમતલને સમાંતર) \(0.3 \,m^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર \(a:b\) છે, જ્યાં \(a=...........\) છે. [ અત્રે \(\hat{i}, \hat{j}\) અને \(\hat{k}\) એ અનુક્રમે \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઢોળાવવાળા સમતલો ધરાવતા એક બ્લોકની ઢોળાવ વાળી સપાટી પર \(M\) અને \(m\) દળ ધરાવતા બે બ્લોકને ગોઠવી તેમને આદર્શ ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધેલ છે. ઢોળાવના સમતલ અને બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણ \(0.25\) છે. જો \(M=10 \mathrm{~kg}\) દળનો બ્લોક નીચે તરફ \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ના પ્રવેગથી સરક્તો હોય તો \(m\) નું મૂલ્ય _______ છે. \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.\) અને \(\left.\tan 37^{\circ}=3 / 4\right)\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : ચોક કોઈલ એ ફક્ત મોટી ઇન્ડક્ટન્સ (પ્રેરકત્વ) પણ નાના અવરોધવાળી કોઈલ છે. ચોક કોઈલનો ઉપયોગ ફ્લોરોસન્ટ મર્ક્યુરી-ટ્યુબ ફિટિંગ્સ સાથે થાય છે. જો ઘરગથ્થુ વિદ્યુત શક્તિ સીધી મર્ક્યુરી ટ્યુબ સાથે જોડવામાં આવે, તો ટ્યુબને નુકસાન થશે.
કારણ (R): ચોક કોઈલનો ઉપયોગ કરવાથી, ટ્યુબ પરનો વોલ્ટેજ \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) ના અવયવ વડે ઘટે છે, જ્યાં \(\omega\) એ અવરોધક \(R\) અને ઇન્ડક્ટર L માંથી પસાર થતા સપ્લાયની આવૃત્તિ છે. જો ચોક કોઈલનો ઉપયોગ ન કરવામાં આવે તો, અવરોધક પરનો વોલ્ટેજ લાગુ પાડેલા વોલ્ટેજ જેટલો જ હશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

સમક્ષિતિજ જમીન પર અનુક્રમે \(5\,m\) અને \(10\, m\) ઊંચાઈ ધરાવતા બે થાંભલા છે. આ બંને થાંભલાની ટોચ ને જોડતા તે જમીન સાથે \(15^o\)  નો ખૂણો આંતરે છે તો બે થાંભલા વચ્ચેનું અંતર (મીટર માં) મેળવો.

\(BARRACK\) શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ \(u\) થી ગબડે છે. પગથિયા \(0.1\) m ઊંચા અને \(0.1 \mathrm{~m}\) પહોળા છે. નિસરણીના \(5\) મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ \(\sqrt{x} m s^{-1}\) હોય છે જ્યા \(x=\) _________. \(\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.\) લો].

હાઈડ્રોજન વર્ણપટ્ટમાં (\( n = 3\) થી \(n = 2\) ) પ્રથમ બામર રેખા ની તરંગલંબાઈ \(660\,nm ,\) હોય તો બીજી બામર રેખા ( \(n =4\) થી \(n = 2\) ) ની તરંગલંબાઈ કેટલા ......\(nm\) થશે?

ક્રિકેટની એક ટીમમાં \(15\) ખેલાડી છે જે પૈકી \(6\) બોલર છે અને \(7\) બેસ્ટમેન છે અને  \(2\) વિકેટકીપર છે. જો આપલે ખેલાડી પૈકી \(11\) ખેલાડીને કેટલી રીતે  પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછાંમાં ઓછા \(4\) બોલર છે અને \(5\) બેસ્ટમેન છે અને \(1\) વિકેટકીપર હોય.