એક તરવૈયો પાણીની અંદરથી બહારની બાજુ વર્તુળાકાર ક્ષેત્રમાં જોવે છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક 4/3 અને તરવૈયાની આંખ પાણીની સપાટીથી 15, cm ઊંડાઈએ છે. તો તેને બહાર દેખાતા ક્ષેત્રના વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

(A) 15 \times 3 \times \sqrt 5 \,cm

(C) \frac{{15 \times \sqrt 7 }}{3}\,\,cm

JEE Mains · Physics · STD 12 - કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર અને પ્રકાશીય ઉપકરણો

એક તરવૈયો પાણીની અંદરથી બહારની બાજુ વર્તુળાકાર ક્ષેત્રમાં જોવે છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) અને તરવૈયાની આંખ પાણીની સપાટીથી \(15\, cm\) ઊંડાઈએ છે. તો તેને બહાર દેખાતા ક્ષેત્રના વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{{15 \times 3}}{{\sqrt 7 }}\,\,cm\)

વિગતવાર સમજૂતી

Given, \(\mu \, = \,\frac{4}{3}\)

\(h\,=\,15\,cm\)

\(R\,=\,?\)

\(\frac{\sin 90^o}{\sin C}=\mu\)

\(\Rightarrow \quad \sin C=\frac{1}{\mu}=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+h^{2}}}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow \quad 16 R^{2}=9 R^{2}+9 h^{2}\)

or, \({7{R^2} = 9{h^2}}\)

or, \({R = \frac{3}{{\sqrt 7 }}h = \frac{3}{{\sqrt 7 }} \times 15\,\,{\text{cm}}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી