JEE Mains · Physics · STD 12 - 9. Ray optics and optical instruments
એક તરવૈયો પાણીની અંદરથી બહારની બાજુ વર્તુળાકાર ક્ષેત્રમાં જોવે છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) અને તરવૈયાની આંખ પાણીની સપાટીથી \(15\, cm\) ઊંડાઈએ છે. તો તેને બહાર દેખાતા ક્ષેત્રના વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?
- A \(15 \times 3 \times \sqrt 5 \,cm\)
- B \(15 \times 3\sqrt 7 \,cm\)
- C \(\frac{{15 \times \sqrt 7 }}{3}\,\,cm\)
- D \(\frac{{15 \times 3}}{{\sqrt 7 }}\,\,cm\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{15 \times 3}}{{\sqrt 7 }}\,\,cm\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(\mu \, = \,\frac{4}{3}\) \(h\,=\,15\,cm\) \(R\,=\,?\) \(\frac{\sin 90^o}{\sin C}=\mu\) \(\Rightarrow \quad \sin C=\frac{1}{\mu}=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+h^{2}}}=\frac{3}{4}\) \(\Rightarrow \quad 16 R^{2}=9 R^{2}+9 h^{2}\) or, \({7{R^2} = 9{h^2}}\) or,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(15\, cm\) જેટલી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અને \(1.5\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે સમાન લેન્સોને એક્બીના સંપર્કમાં રાખવામાં આવેલા છે. બે લેન્સો વચ્વચેની જગ્યામાં \(1.25\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી ભરવામાં આવે છે. તો આ સંચોજનની કેન્દ્રલંબાઈ .....\(cm\) હશે.
JEE Mains 2022 Hard - \(200\,cm^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(1.5\,cm\) દૂર રાખેલી બે પ્લેટ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર તરીકે વર્તે છે જેને \(V\;emf\) જેટલી બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે \(25\times10^{-6}\,N\) જેટલું આકર્ષણબળ લાગતું હોય તો \(V\) નું વોલ્ટમાં મૂલ્ય કેટલું હશે? \(\left( {{\varepsilon _0} = 8.85 \times {{10}^{ - 12}}\,\frac{{{C^2}}}{{N{m^2}}}} \right)\)JEE Mains 2018 Hard
- એક હાઈડ્રોલીક પ્રેસ \(100\, kg\) ને ઊંચકી શકે છે જ્યારે \(‘m'\) જેટલું દળ નાના પિસ્ટન પર મૂકવામાં આવે છે. દળ ને \(‘m’\) જેટલું સમાન રાખીને જો મોટા પીસ્ટનનો વ્યાસ \(4\) ગણો વધારવામાં આવે અને નાના પીસ્ટનનો વ્યાસ \(4\) ગણો ઘટાડવામાં આવે તો તે ............... \(kg\) દળ ઊંચકી શકશે.JEE Mains 2021 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, ' \(R\) ' ત્રિજ્યાવાળા ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર કડાની દીવાલ પર ' \(m\) ' દળનો એક મણકો ઘર્ષણ વિના સરકે છે. મણકો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને કડાના તળિયે જોડેલી દળરહિત સ્પ્રિંગ ( k ) ની સંયુક્ત અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની સંતુલન લંબાઈ ' \(R\) ' છે. જો મણકાને કડાની ટોચ પરથી (અવગણ્ય) શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપથી છોડવામાં આવે, તો જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ ' R ' થાય ત્યારે મણકાનો વેગ કેટલો હશે? (સ્પ્રિંગ અચળાંક ' k ' છે, g ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
JEE Mains 2025 Hard - એક હીટર 100 V લાઇન પર \(1000 \mathrm{~W}\) ના પાવર સાથે કાર્ય કરવા માટે રચાયેલ છે. તેને \(10 \Omega\) ના અવરોધ અને એક અવરોધ \(R\) ના સંયોજનમાં 100 V મેઈન્સ સાથે જોડવામાં આવે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. હીટરને \(62.5 \mathrm{~W}\) પર કાર્ય કરવા માટે, \(\mathrm{R}\) નું મૂલ્ય _______ \(\Omega\) હોવું જોઈએ.
JEE Mains 2024 Hard - \(r=4.0 \,mm\) ત્રિજ્યાના એક નળાકારીય તારમાં પ્રવાહ ધનતા \(1.0 \times 10^{6} \,A / m ^{2}\) છે અને તે તારના આડછેદ પર નિયમિત છે. તારના બહારના ભાગમાં ત્રિજ્યાવર્તી અંતરો \(\frac{r}{2}\) અને \(r\) ની વચ્ચે પ્રવાહ \(x \pi\) \(A\) છે. \(x\) નું મૂલ્ચ ......... હશે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a, b, c \in R\) એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે \(a^{3}+b^{3}+c^{3}=2\) થાય અને શ્રેણિક \(A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)\) માટે \(\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},\) થાય તો \(abc\) ની કિમત ..... હોય શકેJEE Mains 2020 Hard
- \(2\) એકમ ત્રિજ્યાવાળુ એક વર્તુળ એ પરવલય \(y^{2}=2 x\) ના શિરોબિંદુ અને નાભિમાંથી પસાર થાય છે તથા પરવલય \(y=\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}+\alpha\), જ્યાં \(\alpha>0\) ને સ્પર્શે છે.તો \((4 \alpha-8)^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(3\times3\) એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને \((A - 3I) (A- 5I)\, = 0\), કે જ્યાં \(I\,= I_3\) અને \(O\,= O_3\). જો \(\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I\), તો \(\alpha + \beta = . .. \)JEE Mains 2018 Hard
- આપેલ પરિપથ માટે ટ્રુથ ટેબલ (truth table) શું થાય?
JEE Mains 2019 Medium - એક વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન તેની બે ગણી મોટવણી ધરાવતા પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર \(45 \mathrm{~cm}\) છે. લેન્સની કેંદ્રલંબાઈ _______ \(cm\). છે.JEE Mains 2024 Hard
- નીચે આપેલા સંચારના માધ્યમ માટે યોગ્ય તરંગની પસંગી કરો
\(A.\) ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સંચાર \(P.\) અલ્ટ્રાસાઉન્ડ \(B.\) રડાર \(Q.\) ઇન્ફ્રારેડ \(C.\) સોનાર \(R.\) માઇક્રો તરંગ \(D.\) મોબાઈલ ફોન \(S.\) રેડિયો તરંગ JEE Mains 2019 Medium