ગુપ્ત ઉષ્માનું પરિમાણીય સૂત્ર _______ છે.

દળ \(m\) ના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઉર્જા _______ છે. (ધારો કે, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R_E,\) \(g=\) પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ)

સરળ આવર્તગતિ કરતાં પદાર્થ  \((a)\) સ્થિતિઊર્જા હમેશા તેની ગતિઊર્જા જેટલી હોય. \((b)\) ગમે તે સમય અંતરાલમાં સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જાનું સરેરાશ મૂલ્ય સમાન થાય.  \((c)\) કોઈ પણ સમયે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો અચળ હોય. \((d)\) ગતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશ સ્થિતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશજેટલી હોય. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?

\(10 \,kg\) દળ ધરાવતું એક ચોસલું સપાટી ઉપર \(9.8 \,ms ^{-1}\) ના પ્રારંભિક વેગથી સરકવાનું શરૂ કરે છે. સપાટી અને ચોસલા નો ઘર્ષણક \(0.5\) છે. વિરામસ્થિતિમાં આવતા પહેલા ચોસલાએ કાપેલું અંતર .........\(m\) હશે. [ \(g =9.8\, ms ^{-2}\) લો ]

\(m\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતી એક નિયમિત સાંકળને દળરહિત અને ધર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર કરવામાં આવે છે. તેની \(l\) જેટલી લંબાઈ એકબાજુ અને \(L - l\) જેટલી લંબાઈ બીજી બાજુ લટકતી હોય તેવી વિરામ સ્થિતિમાંથી છોડવામાં આવે છે.કોઈ સમયે જ્યારે \(l=\frac{L}{x}\) હોય, ત્યારે સાંંકળમાં \(\frac{g}{2}\) જેટલો પ્રવેગ છે. \(x\) નું મૂલ્ચ \(........\) હશે.

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી \({x}, {y}\) અને \({z}\) ના તાપમાન અનુક્રમે \(10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}\) અને \(30^{\circ} {C}\) છે. \({x}\) અને \({y}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(16^{\circ} {C}\) અને \({y}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(26^{\circ} {C}\) હોય તો જ્યારે  \({x}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન  ...... \(^{\circ} {C}\) થશે.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડની અંદર અક્ષ પર એક ઇલેક્ટ્રોન ગન મૂકવામાં આવેલ છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા \(n\) અને વહેતો પ્રવાહ \(I\) છે.ઇલેક્ટ્રોન ગન સોલેનોઈડમાં ત્રિજયવર્તી દિશામાં   \(v\) વેગથી ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની સપાટી પર પહોચે નહીં તે માટે તેનો મહત્તમ વેગ \(v\) કેટલો હોવો જોઈએ?

કેશનળી પાણીમાં શિરોલંબ ડૂબેલી છે જેમાં પાણી \(x\) ઊંચાઈ સુધી ચડેલ છે.જ્યારે આ તંત્રને \(d\) ઊંડાઈ ધરાવતી ખીણમાં લઈ જવામાં આવે તો કેશનળીમાં પાણીની ઊંચાઈ \(y\) થાય છે.જો \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો ગુણોત્તર \(\frac{x}{y}\) કેટલો થાય?

એક શ્રેણી LCR પરિપથ E જેટલા વૈકલ્પિક EMF (ઉદ્ગમ) સાથે જોડેલ છે. અનુનાદીય આવૃત્તિએ પ્રવાહ કંપવિસ્તાર \(I_0\) છે. જો અવરોધ R નું મૂલ્ય તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં બમણું થાય, તો અનુનાદ વખતે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો થશે?

\(r\) ત્રિજયની અવાહક લૂપ પર \(q\) વિજભાર એકસમાન રીતે પથરાયેલ છે. જો તેને તેની લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે તો લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થાય?

મીટર બ્રીજ પ્રયોગની આકૃતિ નીચે દર્શાંવેલ છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં શૂન્ય કોણાવર્તન માટેની સંતુલન લંબાઈ \(AC\), \(40\,cm\) જેટલી મળે છે. જે તાર \(AB\) ની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે તો સંતુલન લંબાઈ \(.........\,Cm\) થશે.