JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
\(l\) લંબાઈ અને \(w\) જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને એકબીજાથી \(d\) અંતરે રાખવામા આવે છે. એક \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર \(F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}\) જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં \(U\) એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર \(x\) અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો \(Q\) એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

- A \(\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}K\)
- B \(\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)\)
- C \(\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)\)
- D \(\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}K\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The electric force on the slab close to the edge is \(F=-\frac{\delta U}{\delta x}\) The energy stored in the capacitor is \(U=\frac{1}{2} \frac{Q^{2}}{C}\) The capacitance in the case shown in the figure is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક લાંબા સીધા તારનો વિચાર કરો, જેનો આડછેદ વર્તુળાકાર (ત્રિજ્યા a) છે અને તે સ્થાયી પ્રવાહ I વહન કરે છે. પ્રવાહ આ આડછેદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલો છે. તારના આડછેદના કેન્દ્રથી એવા કયા અંતરો [તારની અંદર, તારની બહાર] હશે કે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર, તારને કારણે ગમે ત્યાં ઉદ્ભવતા મહત્તમ શક્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રના અડધા જેટલું હોય?JEE Mains 2025 Medium
- \(+x\) દિશામાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે આવૃતિ \(2 \times 10^{14}\,Hz\) અને વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(27\,Vm^{-1}\) છે. આ તરંગ માટે આપેલ ચાર વિકલ્પ પૈકી કોણ ચુંબકીયક્ષેત્રને સાચી રીતે દર્શાવે છે?JEE Mains 2015 Medium
- એક નિશ્ચિત કદની વસ્તુને 30 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી 30 cm અંતરે મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. હવે એક સમતલ અરીસાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય. બંને અરીસાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2025 Medium
- સમાન લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના બે તારને એકબીજા સાથે જોડેલા છે અને દળ લટાવેલ છે. બે તારના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(Y_{1}\) અને \(Y_{2}\) છે. આ સંયોજન એક તાર તરીકે વર્તે તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?JEE Mains 2021 Medium
- નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન I: સમતલ તરંગ પ્રિઝમમાંથી પસાર થયા બાદ સમતલ તરંગ જ રહે છે, પરંતુ નાના પિનહોલમાંથી પસાર થતા તે ગોળાકાર તરંગ બની શકે છે.
કથન II: સ્લિટમાંથી નિર્ગમન પામતા ગોળાકાર તરંગની વક્રતા સ્લિટની પહોળાઈ વધવાથી વધે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.JEE Mains 2026 Hard - સમક્ષિતિજ સાથે \(\alpha = 30^o\) ના ખૂણે રહેલા સમતલ પર એક કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તળિયેથી \(u = 2\,ms^{-1}\) ના વેગથી \(\theta = 15^o\) ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો તળિયેથી ........ \(cm\) અંતરે કણ સમતલ સાથે અથડાશે?.
JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક સમતલીય લૂપ એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ફરે છે. \(t=0,\) સમયે લૂપનું સમતલ ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ છે જો તે તેની સમતલીય અક્ષને અનુલક્ષીને \(10\; s\) ના આવર્તકાળથી ભ્રમણ કરે તો તેમાં પ્રેરિત થતો \(emf\) મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કયા સમયે હશે?JEE Mains 2020 Hard
- \(100 \Omega\) અવરોધનું ચલિત ગૂંચળાનું ગેલ્વેનોમીટર 1 mA પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આર્વતન આપે છે. આ ગેલ્વેનોમીટરને 5 mA ના પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે તેવા એમિટરમાં રૂપાંતર કરવા માટે જરૂરી અવરોધનું મૂલ્ય __________ \(\Omega\) છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A =\left\{1, a _{1}, a _{2} \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}\) પૂર્ણકોનો ગણ છે જ્યાં \(1< a _{1}< a _{2}<\ldots \ldots< a _{18}<77\). ધરો કે ગણ \(A + A =\{ x + y : x , y \in A \} \quad\) બરાબર \(39\) ઘટકો સમાવે છે તો \(a_{1}+a_{2}+\ldots \ldots+a_{18}\) નું મૂલ્ય.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- આકૃતિ\(-A\) માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(28\, cm\) મળે છે. જો તે જ લેન્સની આકૃતિ\(-B\) માં દર્શાવ્યા મુજબ વક્ર સપાટી પર ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(10\, cm\) મળે છે. તો આ લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?
JEE Mains 2018 Hard - \(m\) દળનો એક પિંડ \(l\) લંબાઈની હલકી દોરી વડે બિંદુ \(O\) પરથી લટકાવેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઊર્ધ્વ વર્તુળ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. પ્રારંભમાં, બિંદુ ' A ' પર \(v_0\) સમક્ષિતિજ વેગ લગાડતાં, જ્યારે પિંડ બિંદુ ' D ' પર પહોંચે છે, ત્યારે દોરી ઢીલી પડે છે. બિંદુઓ \(B\) અને \(C\) પાસે પિંડની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ______ છે -.
JEE Mains 2025 Medium - \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard