એક સરખુ પરિમાણ ધરાવતા બે સળિયા \(A\) અને \(B\) ને \(30^oC\) તાપમાને રાખેલ છે. જ્યારે સળિયા \(A\) ને \(180^oC\) સુધી અને \(B\) ને \(T^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે બન્નેની નવી મળતી લંબાઈ સરખી હોય છે. \(A\) અને \(B\) નાં રેખીય પ્રસરણાંક નો ગુણોત્તર \(4:3\) તો \(T\) નું મૂલ્ય ........\(^oC\) હશે?

\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.

\(20\; \Omega\) અને \(5\; \Omega\) આંતરિક અવરોધ અને સમાન \(emf\) \(10\;V\) ધરાવતી બે બેટરીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે.તેને સમાંતરમાં જોડેલા \(30\; \Omega\) અને \(\mathrm{R}\; \Omega\) અવરોધ સાથે જોડેલ છે. \(20\; \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય હોય તો \(\mathrm{R}\)(\(\Omega\) માં) મૂલ્ય કેટલું હશે? 

બળ \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=-\mathrm{x} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y} \hat{\mathrm{j}}\) છે.આ  બળ એક કણને બિંદુ \(\mathrm{A}(1,0)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}(0,1)\) પર જવા કેટલું કાર્ય થશે?(બધી રાશિ \(SI\) એકમમાં છે)

હિલિયમ અને આર્ગોનને સમાન ઓરડાના તાપમાને ( 300 K) ફ્લાસ્કમાં મૂકવામાં આવે છે. હિલિયમ અને આર્ગોનની સરેરાશ ગતિઊર્જા (પ્રતિ અણુ) નો ગુણોત્તર છે:
(આપેલ છે: હિલિયમનો મોલર દળ \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), આર્ગોનનો મોલર દળ \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

એક નક્કર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતી જડત્વની ચાકમાત્રા, તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરતી એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં 2.5 ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરે છે, તે આપેલ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં \(n\) ગણી વધારે છે. અહીં, \(\mathrm{n}=\)_________
ધારો કે બધા પદાર્થોના દળ સમાન છે.

\(2\,\mu H\) પ્રેરણ ધરાવતા એક ઈન્ડકટરને, અવરોધ, ચલિત (બદલી શકાય તેવા) સંધારક, અને \(7\,KHz\) આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં મહતમ પ્રવાહ વહે તે માટે સંધારકનું મૂલ્ય \(\frac{1}{x} F\) છ. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે.

ચોરસ આડછેદ ધરાવતું અને 6 m ઊંચાઈનું એક પાત્ર ઊભી રીતે વિભાજીત કરેલું છે. વિભાજન દીવાલમાં 3 m ઊંડાઈએ \(100 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી, મિજાગરાવાળા દરવાજાવાળી એક નાની બારી લગાડેલી છે. પાત્રનો એક ભાગ પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે અને બીજી બાજુ \(1.5 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે. મિજાગરાવાળા દરવાજાને ખુલ્લો ન થાય તે માટે તેના પર કેટલું બળ લગાડવાની જરૂર પડશે?
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

\(N\) મોલ ધરાવતા એક બહુપરમાણ્વિક વાયુ \((f=6)\) ને બે મોલ ધરાવતા એક પરમાણ્વિક વાયુ સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે દ્વિ -પરમાણિવક વાયુની જેમ વર્તે, તો \(\mathrm{N}\) ________ હશે.

એક દળરહિત સ્પ્રિંગ 5 N ના તણાવ હેઠળ \(x_1\) જેટલી લંબાય છે. 7 N ના તણાવ હેઠળ તેનું વિસ્તરણ \(x_2\) છે. \(\left(5 x_1-2 x_2\right)\) ના વિસ્તરણ માટે, સ્પ્રિંગમાં તણાવ કેટલું હશે?

આકૃતિઓ \((a), (b), (c)\) અને \((d)\) એ બળનો સમય સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે. \(..........\) આકૃતિમાં સૌથી વધારે આધાત હશે.

બે લંબ રીતે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે સમીકરણ નીચે આપેલા છે.તેમને જોડીને Lissajous ગ્રાફ બનાવવામાં આવે છે. \(x\left( t \right) = A\,\sin \,\left( {at + \delta } \right)\) \(y\left( t \right) = B\,\sin \,\left( {bt} \right)\) તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડશે?