એક સમાંતર પ્રકશકિરણને \(30 \,cm\) જેટલો વ્યાસ અને \(1.5\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ગોલીય ગોળા ઉપર પડવા દેવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી ............ \(mm\) અંતરે પ્રકાશ કિરણપૂંજ કેન્દ્રિત થશે.

એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં \(150\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના \(3\,s\) અને \(5\,s\) બાદના વેગનો ગુણોત્તર \(\frac{x+1}{x}\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.\(\text { ( } g=10\,m / s ^2\) લો.)

સમાન દળ ધરાવતી જુદી જુદી બે ધાતુ \(A\) અને \(B\) ને સમાન પરિસ્થિતિમાં નિયમિત દરથી ગરમ કરવામાં આવે છે. તેમના તાપમાનના ફેરફારનો આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. તેમની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રોટોન, ઈલેક્ટ્રોન અને આલ્ફા પાર્ટિકલ સમાન ઊર્જા ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇની સરખામણી _______ તરીકે કરવામાં આવશે.

આકૃતિમાં એક કણનો વેગ (\(v\)) વિરુદ્ધ સમય (\(t\)) નો આલેખ \(40\text{ s}\) ના સમયગાળા માટે દર્શાવેલ છે. કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર અને આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ વેગ, અનુક્રમે _______ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(0.885\) mm છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો અવકાશ \(1\times 10^{13}\,\Omega\)m અવરોધકતા અને \(17.7\times 10^{14}\,\Omega\) અવરોધવાળા અવાહક દ્રવ્યથી ભરેલો હોય છે, ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ \(1\,\mu\)F છે. અવાહક દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(\alpha\times 10^7\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે. (શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી \(=8.85\times 10^{-12}\) F/m લો)

એક આદર્શ વાયુ \(P_0\) દબાણ અને \(\mathrm{V}_0\) કદ ધરાવતી અવસ્થામાં છે. તેને તેના પ્રારંભિક કદ \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) કરતાં 4 ગણા કદ સુધી સમતાપીય રીતે વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે, ત્યારબાદ તેને સમદાબીય રીતે તેના મૂળ કદ સુધી સંકોચિત કરવામાં આવે છે. છેવટે, તંત્રને તેની પ્રારંભિક અવસ્થામાં પાછું લાવવા માટે સમકદિક રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વિનિમય પામેલી કુલ ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો છે?

વિદ્યુતભાર પર કેન્દ્રિત 8.0 cm ત્રિજ્યાવાળી ગોળાકાર ગાઉસિયન સપાટીમાંથી, એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે \(-2 \times 10^4 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર થાય છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય છે :
(આપેલ છે \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

એક કણ અચળ પ્રવેગ \(a\) થી ગતિ કરે છે. તેનો \(v^{2}\) વિરુદ્ધ \(x\) (સ્થાનાંતર) નો ગ્રાફ આપેલ છે. કણનો પ્રવેગ (\({m} / {s}^{2}\) માં) કેટલો હશે?

\(2\) \(cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં પારાને \(30\) \(cm\) ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવેલ છે. નળીના તળિયા ઉપર પારા દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ _______ \(N\) હશે. (વાતાવરણ દબાણ \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), પારાની ધનતા \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\), \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \pi=\frac{22}{7}\) આપેલ છે.)

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી તકતીની વિજભાર ઘનતા \(\sigma \) છે. તકતીના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\frac{\sigma }{{2\,{ \in _0}}}\) છે.કેન્દ્ર આગળ રહેલ ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં કેન્દ્રથી \(R\) અંતરે રહેલ અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ....