આકૃતિમાં એક કણનો વેગ (\(v\)) વિરુદ્ધ સમય (\(t\)) નો આલેખ \(40\text{ s}\) ના સમયગાળા માટે દર્શાવેલ છે. કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર અને આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ વેગ, અનુક્રમે _______ છે.

કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર એ વેગ-સમયના આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળોના માનના સરવાળા જેટલું છે.

પ્રથમ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (\(t = 0\) થી \(t = 20\text{ s}\) સુધી) છે:
\(A_1 = \dfrac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50\text{ m}\)

બીજા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનું માન (\(t = 20\) થી \(t = 40\text{ s}\) સુધી) છે:
\(|A_2| = \left| \dfrac{1}{2} \times 20 \times (-5) \right| = 50\text{ m}\)

કુલ અંતર \(= A_1 + |A_2| = 50 + 50 = 100\text{ m}\)

કુલ સ્થાનાંતર એ વેગ-સમયના આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળોનો બીજગણિતીય સરવાળો છે.

કુલ સ્થાનાંતર \(= A_1 + A_2 = 50 - 50 = 0\text{ m}\)

સરેરાશ વેગ એ કુલ સ્થાનાંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર છે.

સરેરાશ વેગ \(= \dfrac{\text{કુલ સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \dfrac{0}{40} = 0\)

જવાબ: \(100\text{ m}\) અને શૂન્ય